↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.90 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.84 m ↓ |
↑ 356.84 m ↓ |
|||
S 54 |
← 356.87 m → 127 350 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460380554199219 y=0.680107116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460380554199219 × 216)
floor (0.460380554199219 × 65536)
floor (30171.5)tx = 30171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680107116699219 × 216)
floor (0.680107116699219 × 65536)
floor (44571.5)ty = 44571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30171 / 44571 ti = "16/30171/44571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30171/44571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30171 ÷ 216
30171 ÷ 65536x = 0.460372924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44571 ÷ 216
44571 ÷ 65536y = 0.680099487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460372924804688 × 2 - 1) × π
-0.079254150390625 × 3.1415926535Λ = -0.24898426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680099487304688 × 2 - 1) × π
-0.360198974609375 × 3.1415926535Φ = -1.13159845243105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24898426} λ = -0.24898426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13159845243105))-π/2
2×atan(0.322517315591508)-π/2
2×0.311984759788142-π/2
0.623969519576283-1.57079632675φ = -0.94682681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24898426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.265747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94682681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.249180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30171 KachelY 44571 -0.24898426 -0.94682681 -14.265747 -54.249180 Oben rechts KachelX + 1 30172 KachelY 44571 -0.24888838 -0.94682681 -14.260254 -54.249180 Unten links KachelX 30171 KachelY + 1 44572 -0.24898426 -0.94688282 -14.265747 -54.252389 Unten rechts KachelX + 1 30172 KachelY + 1 44572 -0.24888838 -0.94688282 -14.260254 -54.252389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94682681--0.94688282) × R
5.60099999999952e-05 × 6371000dl = 356.83970999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94682681--0.94688282) × R
5.60099999999952e-05 × 6371000dr = 356.83970999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24898426--0.24888838) × cos(-0.94682681) × R
9.58800000000204e-05 × 0.584261278557662 × 6371000do = 356.896866713716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24898426--0.24888838) × cos(-0.94688282) × R
9.58800000000204e-05 × 0.584215821850764 × 6371000du = 356.869099417031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94682681)-sin(-0.94688282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584261278557662-0.584215821850764)× R²
abs(-0.24888838--0.24898426)×4.54567068983724e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.54567068983724e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.54567068983724e-05× 40589641000000 ar = 127350.020214339m²