↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.28 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.27 m ↓ |
↑ 356.27 m ↓ |
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S 54 |
← 356.25 m → 126 924 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460365295410156 y=0.680427551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460365295410156 × 216)
floor (0.460365295410156 × 65536)
floor (30170.5)tx = 30170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680427551269531 × 216)
floor (0.680427551269531 × 65536)
floor (44592.5)ty = 44592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30170 / 44592 ti = "16/30170/44592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30170/44592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30170 ÷ 216
30170 ÷ 65536x = 0.460357666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44592 ÷ 216
44592 ÷ 65536y = 0.680419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460357666015625 × 2 - 1) × π
-0.07928466796875 × 3.1415926535Λ = -0.24908013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680419921875 × 2 - 1) × π
-0.36083984375 × 3.1415926535Φ = -1.13361180221509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24908013} λ = -0.24908013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13361180221509))-π/2
2×atan(0.321868628659784)-π/2
2×0.311397079017635-π/2
0.622794158035271-1.57079632675φ = -0.94800217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24908013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.271240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94800217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.316523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30170 KachelY 44592 -0.24908013 -0.94800217 -14.271240 -54.316523 Oben rechts KachelX + 1 30171 KachelY 44592 -0.24898426 -0.94800217 -14.265747 -54.316523 Unten links KachelX 30170 KachelY + 1 44593 -0.24908013 -0.94805809 -14.271240 -54.319727 Unten rechts KachelX + 1 30171 KachelY + 1 44593 -0.24898426 -0.94805809 -14.265747 -54.319727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94800217--0.94805809) × R
5.59199999999871e-05 × 6371000dl = 356.266319999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94800217--0.94805809) × R
5.59199999999871e-05 × 6371000dr = 356.266319999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24908013--0.24898426) × cos(-0.94800217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583306993438132 × 6371000do = 356.276777747473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24908013--0.24898426) × cos(-0.94805809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583261571406697 × 6371000du = 356.249034526184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94800217)-sin(-0.94805809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583306993438132-0.583261571406697)× R²
abs(-0.24898426--0.24908013)×4.54220314347609e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54220314347609e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54220314347609e-05× 40589641000000 ar = 126924.474555064m²