↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.98 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.97 m ↓ |
↑ 366.97 m ↓ |
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S 53 |
← 366.95 m → 134 664 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460350036621094 y=0.674583435058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460350036621094 × 216)
floor (0.460350036621094 × 65536)
floor (30169.5)tx = 30169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674583435058594 × 216)
floor (0.674583435058594 × 65536)
floor (44209.5)ty = 44209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30169 / 44209 ti = "16/30169/44209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30169/44209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30169 ÷ 216
30169 ÷ 65536x = 0.460342407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44209 ÷ 216
44209 ÷ 65536y = 0.674575805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460342407226562 × 2 - 1) × π
-0.079315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.24917600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674575805664062 × 2 - 1) × π
-0.349151611328125 × 3.1415926535Φ = -1.09689213710612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24917600} λ = -0.24917600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09689213710612))-π/2
2×atan(0.333907210623782)-π/2
2×0.322266955006961-π/2
0.644533910013921-1.57079632675φ = -0.92626242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24917600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.276733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92626242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.070927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30169 KachelY 44209 -0.24917600 -0.92626242 -14.276733 -53.070927 Oben rechts KachelX + 1 30170 KachelY 44209 -0.24908013 -0.92626242 -14.271240 -53.070927 Unten links KachelX 30169 KachelY + 1 44210 -0.24917600 -0.92632002 -14.276733 -53.074228 Unten rechts KachelX + 1 30170 KachelY + 1 44210 -0.24908013 -0.92632002 -14.271240 -53.074228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92626242--0.92632002) × R
5.7599999999991e-05 × 6371000dl = 366.969599999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92626242--0.92632002) × R
5.7599999999991e-05 × 6371000dr = 366.969599999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24917600--0.24908013) × cos(-0.92626242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600825918252917 × 6371000do = 366.977122767893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24917600--0.24908013) × cos(-0.92632002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600779872974313 × 6371000du = 366.948998874856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92626242)-sin(-0.92632002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600825918252917-0.600779872974313)× R²
abs(-0.24908013--0.24917600)×4.60452786039678e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60452786039678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60452786039678e-05× 40589641000000 ar = 134664.287681831m²