↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.59 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.55 m ↓ |
↑ 361.55 m ↓ |
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S 53 |
← 361.57 m → 130 731 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460319519042969 y=0.677513122558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460319519042969 × 216)
floor (0.460319519042969 × 65536)
floor (30167.5)tx = 30167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677513122558594 × 216)
floor (0.677513122558594 × 65536)
floor (44401.5)ty = 44401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30167 / 44401 ti = "16/30167/44401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30167/44401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30167 ÷ 216
30167 ÷ 65536x = 0.460311889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44401 ÷ 216
44401 ÷ 65536y = 0.677505493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460311889648438 × 2 - 1) × π
-0.079376220703125 × 3.1415926535Λ = -0.24936775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677505493164062 × 2 - 1) × π
-0.355010986328125 × 3.1415926535Φ = -1.11529990656023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24936775} λ = -0.24936775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11529990656023))-π/2
2×atan(0.327816949701771)-π/2
2×0.316777620270752-π/2
0.633555240541504-1.57079632675φ = -0.93724109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24936775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.287720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93724109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.699959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30167 KachelY 44401 -0.24936775 -0.93724109 -14.287720 -53.699959 Oben rechts KachelX + 1 30168 KachelY 44401 -0.24927188 -0.93724109 -14.282227 -53.699959 Unten links KachelX 30167 KachelY + 1 44402 -0.24936775 -0.93729784 -14.287720 -53.703210 Unten rechts KachelX + 1 30168 KachelY + 1 44402 -0.24927188 -0.93729784 -14.282227 -53.703210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93724109--0.93729784) × R
5.67500000000498e-05 × 6371000dl = 361.554250000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93724109--0.93729784) × R
5.67500000000498e-05 × 6371000dr = 361.554250000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24936775--0.24927188) × cos(-0.93724109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59201375771424 × 6371000do = 361.594762883593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24936775--0.24927188) × cos(-0.93729784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591968020355072 × 6371000du = 361.566827063981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93724109)-sin(-0.93729784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59201375771424-0.591968020355072)× R²
abs(-0.24927188--0.24936775)×4.57373591684629e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57373591684629e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57373591684629e-05× 40589641000000 ar = 130731.073176416m²