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← | S 55 |
← 345.11 m → | S 55 |
→ |
↑ 345.05 m ↓ |
↑ 345.05 m ↓ |
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S 55 |
← 345.08 m → 119 077 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460304260253906 y=0.686637878417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460304260253906 × 216)
floor (0.460304260253906 × 65536)
floor (30166.5)tx = 30166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686637878417969 × 216)
floor (0.686637878417969 × 65536)
floor (44999.5)ty = 44999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30166 / 44999 ti = "16/30166/44999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30166/44999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30166 ÷ 216
30166 ÷ 65536x = 0.460296630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44999 ÷ 216
44999 ÷ 65536y = 0.686630249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460296630859375 × 2 - 1) × π
-0.07940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.24946363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686630249023438 × 2 - 1) × π
-0.373260498046875 × 3.1415926535Φ = -1.17263243850581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24946363} λ = -0.24946363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17263243850581))-π/2
2×atan(0.309550993815301)-π/2
2×0.300195978239307-π/2
0.600391956478614-1.57079632675φ = -0.97040437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24946363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.293213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97040437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.600075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30166 KachelY 44999 -0.24946363 -0.97040437 -14.293213 -55.600075 Oben rechts KachelX + 1 30167 KachelY 44999 -0.24936775 -0.97040437 -14.287720 -55.600075 Unten links KachelX 30166 KachelY + 1 45000 -0.24946363 -0.97045853 -14.293213 -55.603178 Unten rechts KachelX + 1 30167 KachelY + 1 45000 -0.24936775 -0.97045853 -14.287720 -55.603178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97040437--0.97045853) × R
5.41600000000253e-05 × 6371000dl = 345.053360000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97040437--0.97045853) × R
5.41600000000253e-05 × 6371000dr = 345.053360000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24946363--0.24936775) × cos(-0.97040437) × R
9.58799999999926e-05 × 0.564965925916039 × 6371000do = 345.110271995356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24946363--0.24936775) × cos(-0.97045853) × R
9.58799999999926e-05 × 0.564921236900427 × 6371000du = 345.08297364403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97040437)-sin(-0.97045853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564965925916039-0.564921236900427)× R²
abs(-0.24936775--0.24946363)×4.46890156121649e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46890156121649e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46890156121649e-05× 40589641000000 ar = 119076.749257908m²