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← | S 55 |
← 345.63 m → | S 55 |
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↑ 345.63 m ↓ |
↑ 345.63 m ↓ |
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S 55 |
← 345.60 m → 119 454 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460304260253906 y=0.686347961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460304260253906 × 216)
floor (0.460304260253906 × 65536)
floor (30166.5)tx = 30166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686347961425781 × 216)
floor (0.686347961425781 × 65536)
floor (44980.5)ty = 44980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30166 / 44980 ti = "16/30166/44980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30166/44980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30166 ÷ 216
30166 ÷ 65536x = 0.460296630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44980 ÷ 216
44980 ÷ 65536y = 0.68634033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460296630859375 × 2 - 1) × π
-0.07940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.24946363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68634033203125 × 2 - 1) × π
-0.3726806640625 × 3.1415926535Φ = -1.17081083632025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24946363} λ = -0.24946363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17081083632025))-π/2
2×atan(0.310115386475564)-π/2
2×0.300710936632827-π/2
0.601421873265654-1.57079632675φ = -0.96937445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24946363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.293213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96937445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.541065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30166 KachelY 44980 -0.24946363 -0.96937445 -14.293213 -55.541065 Oben rechts KachelX + 1 30167 KachelY 44980 -0.24936775 -0.96937445 -14.287720 -55.541065 Unten links KachelX 30166 KachelY + 1 44981 -0.24946363 -0.96942870 -14.293213 -55.544173 Unten rechts KachelX + 1 30167 KachelY + 1 44981 -0.24936775 -0.96942870 -14.287720 -55.544173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96937445--0.96942870) × R
5.42500000000334e-05 × 6371000dl = 345.626750000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96937445--0.96942870) × R
5.42500000000334e-05 × 6371000dr = 345.626750000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24946363--0.24936775) × cos(-0.96937445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.565815427780212 × 6371000do = 345.629191466349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24946363--0.24936775) × cos(-0.96942870) × R
9.58799999999926e-05 × 0.565770696090478 × 6371000du = 345.601867047472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96937445)-sin(-0.96942870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565815427780212-0.565770696090478)× R²
abs(-0.24936775--0.24946363)×4.47316897330685e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47316897330685e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47316897330685e-05× 40589641000000 ar = 119453.972155657m²