↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 367.85 m → | S 52 |
→ |
↑ 367.86 m ↓ |
↑ 367.86 m ↓ |
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S 52 |
← 367.82 m → 135 312 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460289001464844 y=0.674110412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460289001464844 × 216)
floor (0.460289001464844 × 65536)
floor (30165.5)tx = 30165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674110412597656 × 216)
floor (0.674110412597656 × 65536)
floor (44178.5)ty = 44178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30165 / 44178 ti = "16/30165/44178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30165/44178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30165 ÷ 216
30165 ÷ 65536x = 0.460281372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44178 ÷ 216
44178 ÷ 65536y = 0.674102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460281372070312 × 2 - 1) × π
-0.079437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.24955950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674102783203125 × 2 - 1) × π
-0.34820556640625 × 3.1415926535Φ = -1.09392004932968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24955950} λ = -0.24955950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09392004932968))-π/2
2×atan(0.334901088377303)-π/2
2×0.323160869692065-π/2
0.64632173938413-1.57079632675φ = -0.92447459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24955950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.298706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92447459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.968492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30165 KachelY 44178 -0.24955950 -0.92447459 -14.298706 -52.968492 Oben rechts KachelX + 1 30166 KachelY 44178 -0.24946363 -0.92447459 -14.293213 -52.968492 Unten links KachelX 30165 KachelY + 1 44179 -0.24955950 -0.92453233 -14.298706 -52.971801 Unten rechts KachelX + 1 30166 KachelY + 1 44179 -0.24946363 -0.92453233 -14.293213 -52.971801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92447459--0.92453233) × R
5.77400000000283e-05 × 6371000dl = 367.86154000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92447459--0.92453233) × R
5.77400000000283e-05 × 6371000dr = 367.86154000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24955950--0.24946363) × cos(-0.92447459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602254112628076 × 6371000do = 367.849446425423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24955950--0.24946363) × cos(-0.92453233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602208017525629 × 6371000du = 367.821292100592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92447459)-sin(-0.92453233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602254112628076-0.602208017525629)× R²
abs(-0.24946363--0.24955950)×4.60951024469081e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60951024469081e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60951024469081e-05× 40589641000000 ar = 135312.485441447m²