↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.53 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.52 m ↓ |
↑ 366.52 m ↓ |
|||
S 53 |
← 366.50 m → 134 336 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460273742675781 y=0.674827575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460273742675781 × 216)
floor (0.460273742675781 × 65536)
floor (30164.5)tx = 30164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674827575683594 × 216)
floor (0.674827575683594 × 65536)
floor (44225.5)ty = 44225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30164 / 44225 ti = "16/30164/44225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30164/44225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30164 ÷ 216
30164 ÷ 65536x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44225 ÷ 216
44225 ÷ 65536y = 0.674819946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674819946289062 × 2 - 1) × π
-0.349639892578125 × 3.1415926535Φ = -1.09842611789397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09842611789397))-π/2
2×atan(0.333395396034999)-π/2
2×0.321806409788122-π/2
0.643612819576244-1.57079632675φ = -0.92718351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92718351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.123702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30164 KachelY 44225 -0.24965537 -0.92718351 -14.304199 -53.123702 Oben rechts KachelX + 1 30165 KachelY 44225 -0.24955950 -0.92718351 -14.298706 -53.123702 Unten links KachelX 30164 KachelY + 1 44226 -0.24965537 -0.92724104 -14.304199 -53.126998 Unten rechts KachelX + 1 30165 KachelY + 1 44226 -0.24955950 -0.92724104 -14.298706 -53.126998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92718351--0.92724104) × R
5.75299999999723e-05 × 6371000dl = 366.523629999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92718351--0.92724104) × R
5.75299999999723e-05 × 6371000dr = 366.523629999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24955950) × cos(-0.92718351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600089362657501 × 6371000do = 366.527243618288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24955950) × cos(-0.92724104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600043341520692 × 6371000du = 366.499134470764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92718351)-sin(-0.92724104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600089362657501-0.600043341520692)× R²
abs(-0.24955950--0.24965537)×4.60211368088492e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60211368088492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60211368088492e-05× 40589641000000 ar = 134335.744528382m²