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← | S 53 |
← 363.59 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.53 m ↓ |
↑ 363.53 m ↓ |
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S 53 |
← 363.56 m → 132 171 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460258483886719 y=0.676445007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460258483886719 × 216)
floor (0.460258483886719 × 65536)
floor (30163.5)tx = 30163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676445007324219 × 216)
floor (0.676445007324219 × 65536)
floor (44331.5)ty = 44331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30163 / 44331 ti = "16/30163/44331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30163/44331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30163 ÷ 216
30163 ÷ 65536x = 0.460250854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44331 ÷ 216
44331 ÷ 65536y = 0.676437377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460250854492188 × 2 - 1) × π
-0.079498291015625 × 3.1415926535Λ = -0.24975125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676437377929688 × 2 - 1) × π
-0.352874755859375 × 3.1415926535Φ = -1.10858874061342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24975125} λ = -0.24975125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10858874061342))-π/2
2×atan(0.330024382590433)-π/2
2×0.318769548348779-π/2
0.637539096697558-1.57079632675φ = -0.93325723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24975125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.309693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93325723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.471700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30163 KachelY 44331 -0.24975125 -0.93325723 -14.309693 -53.471700 Oben rechts KachelX + 1 30164 KachelY 44331 -0.24965537 -0.93325723 -14.304199 -53.471700 Unten links KachelX 30163 KachelY + 1 44332 -0.24975125 -0.93331429 -14.309693 -53.474970 Unten rechts KachelX + 1 30164 KachelY + 1 44332 -0.24965537 -0.93331429 -14.304199 -53.474970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93325723--0.93331429) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dl = 363.529259999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93325723--0.93331429) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dr = 363.529259999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24975125--0.24965537) × cos(-0.93325723) × R
9.58800000000204e-05 × 0.595219755013135 × 6371000do = 363.590868275088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24975125--0.24965537) × cos(-0.93331429) × R
9.58800000000204e-05 × 0.595173902741245 × 6371000du = 363.562859346943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93325723)-sin(-0.93331429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595219755013135-0.595173902741245)× R²
abs(-0.24965537--0.24975125)×4.58522718898013e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.58522718898013e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.58522718898013e-05× 40589641000000 ar = 132170.828290305m²