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← | S 53 |
← 360.73 m → | S 53 |
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↑ 360.73 m ↓ |
↑ 360.73 m ↓ |
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S 53 |
← 360.70 m → 130 119 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460243225097656 y=0.677986145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460243225097656 × 216)
floor (0.460243225097656 × 65536)
floor (30162.5)tx = 30162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677986145019531 × 216)
floor (0.677986145019531 × 65536)
floor (44432.5)ty = 44432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30162 / 44432 ti = "16/30162/44432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30162/44432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30162 ÷ 216
30162 ÷ 65536x = 0.460235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44432 ÷ 216
44432 ÷ 65536y = 0.677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460235595703125 × 2 - 1) × π
-0.07952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24984712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677978515625 × 2 - 1) × π
-0.35595703125 × 3.1415926535Φ = -1.11827199433667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24984712} λ = -0.24984712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11827199433667))-π/2
2×atan(0.326844095373007)-π/2
2×0.315898915089252-π/2
0.631797830178503-1.57079632675φ = -0.93899850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24984712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.315185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93899850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.800651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30162 KachelY 44432 -0.24984712 -0.93899850 -14.315185 -53.800651 Oben rechts KachelX + 1 30163 KachelY 44432 -0.24975125 -0.93899850 -14.309693 -53.800651 Unten links KachelX 30162 KachelY + 1 44433 -0.24984712 -0.93905512 -14.315185 -53.803895 Unten rechts KachelX + 1 30163 KachelY + 1 44433 -0.24975125 -0.93905512 -14.309693 -53.803895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93899850--0.93905512) × R
5.66200000000627e-05 × 6371000dl = 360.7260200004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93899850--0.93905512) × R
5.66200000000627e-05 × 6371000dr = 360.7260200004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24984712--0.24975125) × cos(-0.93899850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590596498554121 × 6371000do = 360.729118321672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24984712--0.24975125) × cos(-0.93905512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59055080713464 × 6371000du = 360.701210561459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93899850)-sin(-0.93905512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590596498554121-0.59055080713464)× R²
abs(-0.24975125--0.24984712)×4.56914194812974e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56914194812974e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56914194812974e-05× 40589641000000 ar = 130119.3456577m²