↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.45 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.47 m ↓ |
↑ 347.47 m ↓ |
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S 55 |
← 347.43 m → 120 726 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460227966308594 y=0.685310363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460227966308594 × 216)
floor (0.460227966308594 × 65536)
floor (30161.5)tx = 30161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685310363769531 × 216)
floor (0.685310363769531 × 65536)
floor (44912.5)ty = 44912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30161 / 44912 ti = "16/30161/44912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30161/44912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30161 ÷ 216
30161 ÷ 65536x = 0.460220336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44912 ÷ 216
44912 ÷ 65536y = 0.685302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460220336914062 × 2 - 1) × π
-0.079559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24994299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685302734375 × 2 - 1) × π
-0.37060546875 × 3.1415926535Φ = -1.16429141797192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24994299} λ = -0.24994299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16429141797192))-π/2
2×atan(0.312143763150001)-π/2
2×0.302560292287874-π/2
0.605120584575748-1.57079632675φ = -0.96567574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24994299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.320678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96567574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.329144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30161 KachelY 44912 -0.24994299 -0.96567574 -14.320678 -55.329144 Oben rechts KachelX + 1 30162 KachelY 44912 -0.24984712 -0.96567574 -14.315185 -55.329144 Unten links KachelX 30161 KachelY + 1 44913 -0.24994299 -0.96573028 -14.320678 -55.332269 Unten rechts KachelX + 1 30162 KachelY + 1 44913 -0.24984712 -0.96573028 -14.315185 -55.332269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96567574--0.96573028) × R
5.45400000000473e-05 × 6371000dl = 347.474340000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96567574--0.96573028) × R
5.45400000000473e-05 × 6371000dr = 347.474340000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24994299--0.24984712) × cos(-0.96567574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568861255015174 × 6371000do = 347.453497390112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24994299--0.24984712) × cos(-0.96573028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568816398645684 × 6371000du = 347.426099668221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96567574)-sin(-0.96573028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568861255015174-0.568816398645684)× R²
abs(-0.24984712--0.24994299)×4.48563694905868e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48563694905868e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48563694905868e-05× 40589641000000 ar = 120726.414713487m²