↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.69 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.66 m ↓ |
↑ 350.66 m ↓ |
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S 54 |
← 350.67 m → 122 970 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460151672363281 y=0.683509826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460151672363281 × 216)
floor (0.460151672363281 × 65536)
floor (30156.5)tx = 30156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683509826660156 × 216)
floor (0.683509826660156 × 65536)
floor (44794.5)ty = 44794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30156 / 44794 ti = "16/30156/44794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30156/44794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30156 ÷ 216
30156 ÷ 65536x = 0.46014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44794 ÷ 216
44794 ÷ 65536y = 0.683502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46014404296875 × 2 - 1) × π
-0.0797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25042236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683502197265625 × 2 - 1) × π
-0.36700439453125 × 3.1415926535Φ = -1.15297830966159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25042236} λ = -0.25042236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15297830966159))-π/2
2×atan(0.315695129972522)-π/2
2×0.305793080466481-π/2
0.611586160932962-1.57079632675φ = -0.95921017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25042236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.348144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95921017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.958694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30156 KachelY 44794 -0.25042236 -0.95921017 -14.348144 -54.958694 Oben rechts KachelX + 1 30157 KachelY 44794 -0.25032649 -0.95921017 -14.342651 -54.958694 Unten links KachelX 30156 KachelY + 1 44795 -0.25042236 -0.95926521 -14.348144 -54.961848 Unten rechts KachelX + 1 30157 KachelY + 1 44795 -0.25032649 -0.95926521 -14.342651 -54.961848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95921017--0.95926521) × R
5.50400000000062e-05 × 6371000dl = 350.659840000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95921017--0.95926521) × R
5.50400000000062e-05 × 6371000dr = 350.659840000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25042236--0.25032649) × cos(-0.95921017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574166829191689 × 6371000do = 350.694077209955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25042236--0.25032649) × cos(-0.95926521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574121764964363 × 6371000du = 350.66655253104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95921017)-sin(-0.95926521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574166829191689-0.574121764964363)× R²
abs(-0.25032649--0.25042236)×4.50642273259749e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50642273259749e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50642273259749e-05× 40589641000000 ar = 122969.503134781m²