↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.67 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.73 m ↓ |
↑ 360.73 m ↓ |
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S 53 |
← 360.65 m → 130 099 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460090637207031 y=0.678016662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460090637207031 × 216)
floor (0.460090637207031 × 65536)
floor (30152.5)tx = 30152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678016662597656 × 216)
floor (0.678016662597656 × 65536)
floor (44434.5)ty = 44434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30152 / 44434 ti = "16/30152/44434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30152/44434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30152 ÷ 216
30152 ÷ 65536x = 0.4600830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44434 ÷ 216
44434 ÷ 65536y = 0.678009033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4600830078125 × 2 - 1) × π
-0.079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.25080586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678009033203125 × 2 - 1) × π
-0.35601806640625 × 3.1415926535Φ = -1.11846374193515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25080586} λ = -0.25080586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11846374193515))-π/2
2×atan(0.326781429810819)-π/2
2×0.315842296739481-π/2
0.631684593478962-1.57079632675φ = -0.93911173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25080586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93911173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.807139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30152 KachelY 44434 -0.25080586 -0.93911173 -14.370117 -53.807139 Oben rechts KachelX + 1 30153 KachelY 44434 -0.25070999 -0.93911173 -14.364624 -53.807139 Unten links KachelX 30152 KachelY + 1 44435 -0.25080586 -0.93916835 -14.370117 -53.810383 Unten rechts KachelX + 1 30153 KachelY + 1 44435 -0.25070999 -0.93916835 -14.364624 -53.810383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93911173--0.93916835) × R
5.66199999999517e-05 × 6371000dl = 360.726019999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93911173--0.93916835) × R
5.66199999999517e-05 × 6371000dr = 360.726019999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25080586--0.25070999) × cos(-0.93911173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590505121892295 × 6371000do = 360.673306574165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25080586--0.25070999) × cos(-0.93916835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590459426686891 × 6371000du = 360.645396501557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93911173)-sin(-0.93916835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590505121892295-0.590459426686891)× R²
abs(-0.25070999--0.25080586)×4.569520540465e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.569520540465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.569520540465e-05× 40589641000000 ar = 130099.212490581m²