↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.58 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.55 m ↓ |
↑ 361.55 m ↓ |
|||
S 53 |
← 361.55 m → 130 725 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460060119628906 y=0.677543640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460060119628906 × 216)
floor (0.460060119628906 × 65536)
floor (30150.5)tx = 30150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677543640136719 × 216)
floor (0.677543640136719 × 65536)
floor (44403.5)ty = 44403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30150 / 44403 ti = "16/30150/44403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30150/44403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30150 ÷ 216
30150 ÷ 65536x = 0.460052490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44403 ÷ 216
44403 ÷ 65536y = 0.677536010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460052490234375 × 2 - 1) × π
-0.07989501953125 × 3.1415926535Λ = -0.25099761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677536010742188 × 2 - 1) × π
-0.355072021484375 × 3.1415926535Φ = -1.11549165415871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25099761} λ = -0.25099761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11549165415871))-π/2
2×atan(0.327754097614985)-π/2
2×0.316720866047792-π/2
0.633441732095584-1.57079632675φ = -0.93735459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25099761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93735459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.706462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30150 KachelY 44403 -0.25099761 -0.93735459 -14.381104 -53.706462 Oben rechts KachelX + 1 30151 KachelY 44403 -0.25090173 -0.93735459 -14.375610 -53.706462 Unten links KachelX 30150 KachelY + 1 44404 -0.25099761 -0.93741134 -14.381104 -53.709713 Unten rechts KachelX + 1 30151 KachelY + 1 44404 -0.25090173 -0.93741134 -14.375610 -53.709713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93735459--0.93741134) × R
5.67500000000498e-05 × 6371000dl = 361.554250000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93735459--0.93741134) × R
5.67500000000498e-05 × 6371000dr = 361.554250000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25099761--0.25090173) × cos(-0.93735459) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591922281089433 × 6371000do = 361.576601448429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25099761--0.25090173) × cos(-0.93741134) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591876539917472 × 6371000du = 361.548660385839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93735459)-sin(-0.93741134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591922281089433-0.591876539917472)× R²
abs(-0.25090173--0.25099761)×4.57411719612111e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57411719612111e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57411719612111e-05× 40589641000000 ar = 130724.505884138m²