↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.50 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.52 m ↓ |
↑ 346.52 m ↓ |
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S 55 |
← 346.47 m → 120 062 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460044860839844 y=0.685844421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460044860839844 × 216)
floor (0.460044860839844 × 65536)
floor (30149.5)tx = 30149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685844421386719 × 216)
floor (0.685844421386719 × 65536)
floor (44947.5)ty = 44947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30149 / 44947 ti = "16/30149/44947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30149/44947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30149 ÷ 216
30149 ÷ 65536x = 0.460037231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44947 ÷ 216
44947 ÷ 65536y = 0.685836791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460037231445312 × 2 - 1) × π
-0.079925537109375 × 3.1415926535Λ = -0.25109348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685836791992188 × 2 - 1) × π
-0.371673583984375 × 3.1415926535Φ = -1.16764700094533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25109348} λ = -0.25109348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16764700094533))-π/2
2×atan(0.311098094248681)-π/2
2×0.301607178079051-π/2
0.603214356158102-1.57079632675φ = -0.96758197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25109348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.386597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96758197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.438363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30149 KachelY 44947 -0.25109348 -0.96758197 -14.386597 -55.438363 Oben rechts KachelX + 1 30150 KachelY 44947 -0.25099761 -0.96758197 -14.381104 -55.438363 Unten links KachelX 30149 KachelY + 1 44948 -0.25109348 -0.96763636 -14.386597 -55.441480 Unten rechts KachelX + 1 30150 KachelY + 1 44948 -0.25099761 -0.96763636 -14.381104 -55.441480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96758197--0.96763636) × R
5.43899999999597e-05 × 6371000dl = 346.518689999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96758197--0.96763636) × R
5.43899999999597e-05 × 6371000dr = 346.518689999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25109348--0.25099761) × cos(-0.96758197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567292475002716 × 6371000do = 346.495305744682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25109348--0.25099761) × cos(-0.96763636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567247683107078 × 6371000du = 346.467947402631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96758197)-sin(-0.96763636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567292475002716-0.567247683107078)× R²
abs(-0.25099761--0.25109348)×4.47918956386628e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47918956386628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47918956386628e-05× 40589641000000 ar = 120062.359379098m²