↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.74 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.77 m ↓ |
↑ 346.77 m ↓ |
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S 55 |
← 346.71 m → 120 236 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460044860839844 y=0.685707092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460044860839844 × 216)
floor (0.460044860839844 × 65536)
floor (30149.5)tx = 30149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685707092285156 × 216)
floor (0.685707092285156 × 65536)
floor (44938.5)ty = 44938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30149 / 44938 ti = "16/30149/44938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30149/44938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30149 ÷ 216
30149 ÷ 65536x = 0.460037231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44938 ÷ 216
44938 ÷ 65536y = 0.685699462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460037231445312 × 2 - 1) × π
-0.079925537109375 × 3.1415926535Λ = -0.25109348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685699462890625 × 2 - 1) × π
-0.37139892578125 × 3.1415926535Φ = -1.16678413675217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25109348} λ = -0.25109348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16678413675217))-π/2
2×atan(0.311366645499736)-π/2
2×0.301852013228432-π/2
0.603704026456865-1.57079632675φ = -0.96709230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25109348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.386597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96709230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.410307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30149 KachelY 44938 -0.25109348 -0.96709230 -14.386597 -55.410307 Oben rechts KachelX + 1 30150 KachelY 44938 -0.25099761 -0.96709230 -14.381104 -55.410307 Unten links KachelX 30149 KachelY + 1 44939 -0.25109348 -0.96714673 -14.386597 -55.413426 Unten rechts KachelX + 1 30150 KachelY + 1 44939 -0.25099761 -0.96714673 -14.381104 -55.413426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96709230--0.96714673) × R
5.44299999999387e-05 × 6371000dl = 346.773529999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96709230--0.96714673) × R
5.44299999999387e-05 × 6371000dr = 346.773529999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25109348--0.25099761) × cos(-0.96709230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567695658246486 × 6371000do = 346.741565139046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25109348--0.25099761) × cos(-0.96714673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567650848533631 × 6371000du = 346.714195914456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96709230)-sin(-0.96714673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567695658246486-0.567650848533631)× R²
abs(-0.25099761--0.25109348)×4.48097128551428e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48097128551428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48097128551428e-05× 40589641000000 ar = 120236.051108994m²