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← | S 55 |
← 346.52 m → | S 55 |
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↑ 346.52 m ↓ |
↑ 346.52 m ↓ |
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S 55 |
← 346.50 m → 120 072 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459999084472656 y=0.685829162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459999084472656 × 216)
floor (0.459999084472656 × 65536)
floor (30146.5)tx = 30146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685829162597656 × 216)
floor (0.685829162597656 × 65536)
floor (44946.5)ty = 44946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30146 / 44946 ti = "16/30146/44946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30146/44946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30146 ÷ 216
30146 ÷ 65536x = 0.459991455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44946 ÷ 216
44946 ÷ 65536y = 0.685821533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459991455078125 × 2 - 1) × π
-0.08001708984375 × 3.1415926535Λ = -0.25138110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685821533203125 × 2 - 1) × π
-0.37164306640625 × 3.1415926535Φ = -1.16755112714609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25138110} λ = -0.25138110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16755112714609))-π/2
2×atan(0.311127921834732)-π/2
2×0.301634373395013-π/2
0.603268746790025-1.57079632675φ = -0.96752758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25138110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96752758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.435247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30146 KachelY 44946 -0.25138110 -0.96752758 -14.403076 -55.435247 Oben rechts KachelX + 1 30147 KachelY 44946 -0.25128523 -0.96752758 -14.397583 -55.435247 Unten links KachelX 30146 KachelY + 1 44947 -0.25138110 -0.96758197 -14.403076 -55.438363 Unten rechts KachelX + 1 30147 KachelY + 1 44947 -0.25128523 -0.96758197 -14.397583 -55.438363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96752758--0.96758197) × R
5.43899999999597e-05 × 6371000dl = 346.518689999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96752758--0.96758197) × R
5.43899999999597e-05 × 6371000dr = 346.518689999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25138110--0.25128523) × cos(-0.96752758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567337265220149 × 6371000do = 346.522663061706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25138110--0.25128523) × cos(-0.96758197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567292475002716 × 6371000du = 346.495305744682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96752758)-sin(-0.96758197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567337265220149-0.567292475002716)× R²
abs(-0.25128523--0.25138110)×4.47902174330883e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47902174330883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47902174330883e-05× 40589641000000 ar = 120071.839378003m²