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← | S 55 |
← 346.55 m → | S 55 |
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↑ 346.52 m ↓ |
↑ 346.52 m ↓ |
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S 55 |
← 346.52 m → 120 081 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459968566894531 y=0.685813903808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459968566894531 × 216)
floor (0.459968566894531 × 65536)
floor (30144.5)tx = 30144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685813903808594 × 216)
floor (0.685813903808594 × 65536)
floor (44945.5)ty = 44945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30144 / 44945 ti = "16/30144/44945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30144/44945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30144 ÷ 216
30144 ÷ 65536x = 0.4599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44945 ÷ 216
44945 ÷ 65536y = 0.685806274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4599609375 × 2 - 1) × π
-0.080078125 × 3.1415926535Λ = -0.25157285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685806274414062 × 2 - 1) × π
-0.371612548828125 × 3.1415926535Φ = -1.16745525334685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25157285} λ = -0.25157285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16745525334685))-π/2
2×atan(0.311157752280605)-π/2
2×0.301661570858148-π/2
0.603323141716295-1.57079632675φ = -0.96747319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25157285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96747319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.432131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30144 KachelY 44945 -0.25157285 -0.96747319 -14.414063 -55.432131 Oben rechts KachelX + 1 30145 KachelY 44945 -0.25147698 -0.96747319 -14.408570 -55.432131 Unten links KachelX 30144 KachelY + 1 44946 -0.25157285 -0.96752758 -14.414063 -55.435247 Unten rechts KachelX + 1 30145 KachelY + 1 44946 -0.25147698 -0.96752758 -14.408570 -55.435247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96747319--0.96752758) × R
5.43900000000708e-05 × 6371000dl = 346.518690000451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96747319--0.96752758) × R
5.43900000000708e-05 × 6371000dr = 346.518690000451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25157285--0.25147698) × cos(-0.96747319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567382053759244 × 6371000do = 346.550019353621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25157285--0.25147698) × cos(-0.96752758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567337265220149 × 6371000du = 346.522663061706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96747319)-sin(-0.96752758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567382053759244-0.567337265220149)× R²
abs(-0.25147698--0.25157285)×4.47885390951752e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47885390951752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47885390951752e-05× 40589641000000 ar = 120081.319022648m²