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← | S 55 |
← 344.99 m → | S 55 |
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↑ 344.99 m ↓ |
↑ 344.99 m ↓ |
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S 55 |
← 344.97 m → 119 014 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459953308105469 y=0.686683654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459953308105469 × 216)
floor (0.459953308105469 × 65536)
floor (30143.5)tx = 30143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686683654785156 × 216)
floor (0.686683654785156 × 65536)
floor (45002.5)ty = 45002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30143 / 45002 ti = "16/30143/45002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30143/45002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30143 ÷ 216
30143 ÷ 65536x = 0.459945678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45002 ÷ 216
45002 ÷ 65536y = 0.686676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459945678710938 × 2 - 1) × π
-0.080108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.25166872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686676025390625 × 2 - 1) × π
-0.37335205078125 × 3.1415926535Φ = -1.17292005990353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25166872} λ = -0.25166872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17292005990353))-π/2
2×atan(0.309461973128535)-π/2
2×0.300114739735227-π/2
0.600229479470453-1.57079632675φ = -0.97056685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25166872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.419555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97056685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.609384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30143 KachelY 45002 -0.25166872 -0.97056685 -14.419555 -55.609384 Oben rechts KachelX + 1 30144 KachelY 45002 -0.25157285 -0.97056685 -14.414063 -55.609384 Unten links KachelX 30143 KachelY + 1 45003 -0.25166872 -0.97062100 -14.419555 -55.612487 Unten rechts KachelX + 1 30144 KachelY + 1 45003 -0.25157285 -0.97062100 -14.414063 -55.612487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97056685--0.97062100) × R
5.41499999999751e-05 × 6371000dl = 344.989649999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97056685--0.97062100) × R
5.41499999999751e-05 × 6371000dr = 344.989649999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25166872--0.25157285) × cos(-0.97056685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564831853898073 × 6371000do = 344.992388467363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25166872--0.25157285) × cos(-0.97062100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564787168163961 × 6371000du = 344.965094967473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97056685)-sin(-0.97062100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564831853898073-0.564787168163961)× R²
abs(-0.25157285--0.25166872)×4.46857341126483e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46857341126483e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46857341126483e-05× 40589641000000 ar = 119014.095391564m²