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← | S 55 |
← 346.42 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.39 m ↓ |
↑ 346.39 m ↓ |
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S 55 |
← 346.39 m → 119 993 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459938049316406 y=0.685905456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459938049316406 × 216)
floor (0.459938049316406 × 65536)
floor (30142.5)tx = 30142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685905456542969 × 216)
floor (0.685905456542969 × 65536)
floor (44951.5)ty = 44951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30142 / 44951 ti = "16/30142/44951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30142/44951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30142 ÷ 216
30142 ÷ 65536x = 0.459930419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44951 ÷ 216
44951 ÷ 65536y = 0.685897827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459930419921875 × 2 - 1) × π
-0.08013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.25176460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685897827148438 × 2 - 1) × π
-0.371795654296875 × 3.1415926535Φ = -1.16803049614229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25176460} λ = -0.25176460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16803049614229))-π/2
2×atan(0.310978812497205)-π/2
2×0.30149841828516-π/2
0.602996836570321-1.57079632675φ = -0.96779949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25176460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.425049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96779949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.450826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30142 KachelY 44951 -0.25176460 -0.96779949 -14.425049 -55.450826 Oben rechts KachelX + 1 30143 KachelY 44951 -0.25166872 -0.96779949 -14.419555 -55.450826 Unten links KachelX 30142 KachelY + 1 44952 -0.25176460 -0.96785386 -14.425049 -55.453941 Unten rechts KachelX + 1 30143 KachelY + 1 44952 -0.25166872 -0.96785386 -14.419555 -55.453941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96779949--0.96785386) × R
5.43699999999703e-05 × 6371000dl = 346.391269999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96779949--0.96785386) × R
5.43699999999703e-05 × 6371000dr = 346.391269999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25176460--0.25166872) × cos(-0.96779949) × R
9.58799999999926e-05 × 0.567113330297845 × 6371000do = 346.422017140141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25176460--0.25166872) × cos(-0.96785386) × R
9.58799999999926e-05 × 0.567068548165355 × 6371000du = 346.394661908232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96779949)-sin(-0.96785386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567113330297845-0.567068548165355)× R²
abs(-0.25166872--0.25176460)×4.47821324895958e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47821324895958e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47821324895958e-05× 40589641000000 ar = 119992.824696074m²