↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.69 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.68 m ↓ |
↑ 351.68 m ↓ |
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S 54 |
← 351.67 m → 123 679 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459938049316406 y=0.682975769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459938049316406 × 216)
floor (0.459938049316406 × 65536)
floor (30142.5)tx = 30142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682975769042969 × 216)
floor (0.682975769042969 × 65536)
floor (44759.5)ty = 44759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30142 / 44759 ti = "16/30142/44759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30142/44759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30142 ÷ 216
30142 ÷ 65536x = 0.459930419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44759 ÷ 216
44759 ÷ 65536y = 0.682968139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459930419921875 × 2 - 1) × π
-0.08013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.25176460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682968139648438 × 2 - 1) × π
-0.365936279296875 × 3.1415926535Φ = -1.14962272668819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25176460} λ = -0.25176460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14962272668819))-π/2
2×atan(0.316756250518784)-π/2
2×0.306757736607472-π/2
0.613515473214943-1.57079632675φ = -0.95728085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25176460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.425049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95728085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.848153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30142 KachelY 44759 -0.25176460 -0.95728085 -14.425049 -54.848153 Oben rechts KachelX + 1 30143 KachelY 44759 -0.25166872 -0.95728085 -14.419555 -54.848153 Unten links KachelX 30142 KachelY + 1 44760 -0.25176460 -0.95733605 -14.425049 -54.851315 Unten rechts KachelX + 1 30143 KachelY + 1 44760 -0.25166872 -0.95733605 -14.419555 -54.851315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95728085--0.95733605) × R
5.5200000000033e-05 × 6371000dl = 351.67920000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95728085--0.95733605) × R
5.5200000000033e-05 × 6371000dr = 351.67920000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25176460--0.25166872) × cos(-0.95728085) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575745367842403 × 6371000do = 351.694910049649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25176460--0.25166872) × cos(-0.95733605) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575700233841436 × 6371000du = 351.66733987836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95728085)-sin(-0.95733605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575745367842403-0.575700233841436)× R²
abs(-0.25166872--0.25176460)×4.51340009668399e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51340009668399e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51340009668399e-05× 40589641000000 ar = 123678.936713992m²