↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.30 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.33 m ↓ |
↑ 346.33 m ↓ |
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S 55 |
← 346.28 m → 119 930 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459907531738281 y=0.685951232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459907531738281 × 216)
floor (0.459907531738281 × 65536)
floor (30140.5)tx = 30140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685951232910156 × 216)
floor (0.685951232910156 × 65536)
floor (44954.5)ty = 44954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30140 / 44954 ti = "16/30140/44954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30140/44954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30140 ÷ 216
30140 ÷ 65536x = 0.45989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44954 ÷ 216
44954 ÷ 65536y = 0.685943603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
-0.0802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.25195634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685943603515625 × 2 - 1) × π
-0.37188720703125 × 3.1415926535Φ = -1.16831811754001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25195634} λ = -0.25195634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16831811754001))-π/2
2×atan(0.310889381198287)-π/2
2×0.301416870980699-π/2
0.602833741961398-1.57079632675φ = -0.96796258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25195634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96796258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.460171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30140 KachelY 44954 -0.25195634 -0.96796258 -14.436035 -55.460171 Oben rechts KachelX + 1 30141 KachelY 44954 -0.25186047 -0.96796258 -14.430542 -55.460171 Unten links KachelX 30140 KachelY + 1 44955 -0.25195634 -0.96801694 -14.436035 -55.463285 Unten rechts KachelX + 1 30141 KachelY + 1 44955 -0.25186047 -0.96801694 -14.430542 -55.463285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96796258--0.96801694) × R
5.43600000000311e-05 × 6371000dl = 346.327560000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96796258--0.96801694) × R
5.43600000000311e-05 × 6371000dr = 346.327560000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25195634--0.25186047) × cos(-0.96796258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.566978995346225 × 6371000do = 346.303836204353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25195634--0.25186047) × cos(-0.96801694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.566934216423451 × 6371000du = 346.276485785969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96796258)-sin(-0.96801694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566978995346225-0.566934216423451)× R²
abs(-0.25186047--0.25195634)×4.47789227739914e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47789227739914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47789227739914e-05× 40589641000000 ar = 119929.826539148m²