↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.14 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.13 m ↓ |
↑ 362.13 m ↓ |
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S 53 |
← 362.11 m → 131 134 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459892272949219 y=0.677238464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459892272949219 × 216)
floor (0.459892272949219 × 65536)
floor (30139.5)tx = 30139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677238464355469 × 216)
floor (0.677238464355469 × 65536)
floor (44383.5)ty = 44383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30139 / 44383 ti = "16/30139/44383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30139/44383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30139 ÷ 216
30139 ÷ 65536x = 0.459884643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44383 ÷ 216
44383 ÷ 65536y = 0.677230834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459884643554688 × 2 - 1) × π
-0.080230712890625 × 3.1415926535Λ = -0.25205222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677230834960938 × 2 - 1) × π
-0.354461669921875 × 3.1415926535Φ = -1.1135741781739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25205222} λ = -0.25205222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1135741781739))-π/2
2×atan(0.328383161140444)-π/2
2×0.317288803055111-π/2
0.634577606110223-1.57079632675φ = -0.93621872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25205222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.441528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93621872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.641381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30139 KachelY 44383 -0.25205222 -0.93621872 -14.441528 -53.641381 Oben rechts KachelX + 1 30140 KachelY 44383 -0.25195634 -0.93621872 -14.436035 -53.641381 Unten links KachelX 30139 KachelY + 1 44384 -0.25205222 -0.93627556 -14.441528 -53.644638 Unten rechts KachelX + 1 30140 KachelY + 1 44384 -0.25195634 -0.93627556 -14.436035 -53.644638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93621872--0.93627556) × R
5.6840000000058e-05 × 6371000dl = 362.127640000369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93621872--0.93627556) × R
5.6840000000058e-05 × 6371000dr = 362.127640000369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25205222--0.25195634) × cos(-0.93621872) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592837404635529 × 6371000do = 362.135606020944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25205222--0.25195634) × cos(-0.93627556) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592791629165245 × 6371000du = 362.107644007173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93621872)-sin(-0.93627556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592837404635529-0.592791629165245)× R²
abs(-0.25195634--0.25205222)×4.57754702836155e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57754702836155e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57754702836155e-05× 40589641000000 ar = 131134.249494718m²