↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.25 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.26 m ↓ |
↑ 346.26 m ↓ |
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S 55 |
← 346.22 m → 119 889 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459877014160156 y=0.685981750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459877014160156 × 216)
floor (0.459877014160156 × 65536)
floor (30138.5)tx = 30138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685981750488281 × 216)
floor (0.685981750488281 × 65536)
floor (44956.5)ty = 44956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30138 / 44956 ti = "16/30138/44956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30138/44956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30138 ÷ 216
30138 ÷ 65536x = 0.459869384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44956 ÷ 216
44956 ÷ 65536y = 0.68597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459869384765625 × 2 - 1) × π
-0.08026123046875 × 3.1415926535Λ = -0.25214809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68597412109375 × 2 - 1) × π
-0.3719482421875 × 3.1415926535Φ = -1.16850986513849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25214809} λ = -0.25214809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16850986513849))-π/2
2×atan(0.310829774620941)-π/2
2×0.30136251684351-π/2
0.60272503368702-1.57079632675φ = -0.96807129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25214809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.447021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96807129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.466399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30138 KachelY 44956 -0.25214809 -0.96807129 -14.447021 -55.466399 Oben rechts KachelX + 1 30139 KachelY 44956 -0.25205222 -0.96807129 -14.441528 -55.466399 Unten links KachelX 30138 KachelY + 1 44957 -0.25214809 -0.96812564 -14.447021 -55.469513 Unten rechts KachelX + 1 30139 KachelY + 1 44957 -0.25205222 -0.96812564 -14.441528 -55.469513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96807129--0.96812564) × R
5.43499999999808e-05 × 6371000dl = 346.263849999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96807129--0.96812564) × R
5.43499999999808e-05 × 6371000dr = 346.263849999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25214809--0.25205222) × cos(-0.96807129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56688944406332 × 6371000do = 346.249139375967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25214809--0.25205222) × cos(-0.96812564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.566844670028641 × 6371000du = 346.221791943172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96807129)-sin(-0.96812564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56688944406332-0.566844670028641)× R²
abs(-0.25205222--0.25214809)×4.47740346787295e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47740346787295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47740346787295e-05× 40589641000000 ar = 119888.825375656m²