↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 358.09 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.05 m ↓ |
↑ 358.05 m ↓ |
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S 54 |
← 358.06 m → 128 210 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459861755371094 y=0.679450988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459861755371094 × 216)
floor (0.459861755371094 × 65536)
floor (30137.5)tx = 30137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679450988769531 × 216)
floor (0.679450988769531 × 65536)
floor (44528.5)ty = 44528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30137 / 44528 ti = "16/30137/44528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30137/44528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30137 ÷ 216
30137 ÷ 65536x = 0.459854125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44528 ÷ 216
44528 ÷ 65536y = 0.679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459854125976562 × 2 - 1) × π
-0.080291748046875 × 3.1415926535Λ = -0.25224397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679443359375 × 2 - 1) × π
-0.35888671875 × 3.1415926535Φ = -1.12747587906372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25224397} λ = -0.25224397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12747587906372))-π/2
2×atan(0.323849661346829)-π/2
2×0.31319110555223-π/2
0.626382211104459-1.57079632675φ = -0.94441412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25224397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.452515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94441412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.110943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30137 KachelY 44528 -0.25224397 -0.94441412 -14.452515 -54.110943 Oben rechts KachelX + 1 30138 KachelY 44528 -0.25214809 -0.94441412 -14.447021 -54.110943 Unten links KachelX 30137 KachelY + 1 44529 -0.25224397 -0.94447032 -14.452515 -54.114163 Unten rechts KachelX + 1 30138 KachelY + 1 44529 -0.25214809 -0.94447032 -14.447021 -54.114163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94441412--0.94447032) × R
5.61999999999507e-05 × 6371000dl = 358.050199999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94441412--0.94447032) × R
5.61999999999507e-05 × 6371000dr = 358.050199999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25224397--0.25214809) × cos(-0.94441412) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586217632404934 × 6371000do = 358.091908356622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25224397--0.25214809) × cos(-0.94447032) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586172100845766 × 6371000du = 358.064095336318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94441412)-sin(-0.94447032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586217632404934-0.586172100845766)× R²
abs(-0.25214809--0.25224397)×4.55315591678662e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55315591678662e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55315591678662e-05× 40589641000000 ar = 128209.900210427m²