↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.51 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.55 m ↓ |
↑ 361.55 m ↓ |
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S 53 |
← 361.48 m → 130 701 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459846496582031 y=0.677558898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459846496582031 × 216)
floor (0.459846496582031 × 65536)
floor (30136.5)tx = 30136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677558898925781 × 216)
floor (0.677558898925781 × 65536)
floor (44404.5)ty = 44404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30136 / 44404 ti = "16/30136/44404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30136/44404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30136 ÷ 216
30136 ÷ 65536x = 0.4598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44404 ÷ 216
44404 ÷ 65536y = 0.67755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4598388671875 × 2 - 1) × π
-0.080322265625 × 3.1415926535Λ = -0.25233984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67755126953125 × 2 - 1) × π
-0.3551025390625 × 3.1415926535Φ = -1.11558752795795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25233984} λ = -0.25233984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11558752795795))-π/2
2×atan(0.327722676090705)-π/2
2×0.316692492225308-π/2
0.633384984450616-1.57079632675φ = -0.93741134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25233984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.458008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93741134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.709713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30136 KachelY 44404 -0.25233984 -0.93741134 -14.458008 -53.709713 Oben rechts KachelX + 1 30137 KachelY 44404 -0.25224397 -0.93741134 -14.452515 -53.709713 Unten links KachelX 30136 KachelY + 1 44405 -0.25233984 -0.93746809 -14.458008 -53.712965 Unten rechts KachelX + 1 30137 KachelY + 1 44405 -0.25224397 -0.93746809 -14.452515 -53.712965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93741134--0.93746809) × R
5.67499999999388e-05 × 6371000dl = 361.55424999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93741134--0.93746809) × R
5.67499999999388e-05 × 6371000dr = 361.55424999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25233984--0.25224397) × cos(-0.93741134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591876539917472 × 6371000do = 361.510951931501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25233984--0.25224397) × cos(-0.93746809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.591830796839336 × 6371000du = 361.483012618813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93741134)-sin(-0.93746809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591876539917472-0.591830796839336)× R²
abs(-0.25224397--0.25233984)×4.57430781364287e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57430781364287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57430781364287e-05× 40589641000000 ar = 130700.770338909m²