↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.40 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.39 m ↓ |
↑ 359.39 m ↓ |
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S 53 |
← 359.37 m → 129 159 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459815979003906 y=0.678733825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459815979003906 × 216)
floor (0.459815979003906 × 65536)
floor (30134.5)tx = 30134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678733825683594 × 216)
floor (0.678733825683594 × 65536)
floor (44481.5)ty = 44481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30134 / 44481 ti = "16/30134/44481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30134/44481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30134 ÷ 216
30134 ÷ 65536x = 0.459808349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44481 ÷ 216
44481 ÷ 65536y = 0.678726196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459808349609375 × 2 - 1) × π
-0.08038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.25253159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678726196289062 × 2 - 1) × π
-0.357452392578125 × 3.1415926535Φ = -1.12296981049944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25253159} λ = -0.25253159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12296981049944))-π/2
2×atan(0.325312242896984)-π/2
2×0.314514286179728-π/2
0.629028572359457-1.57079632675φ = -0.94176775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25253159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.468994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94176775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.959317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30134 KachelY 44481 -0.25253159 -0.94176775 -14.468994 -53.959317 Oben rechts KachelX + 1 30135 KachelY 44481 -0.25243571 -0.94176775 -14.463501 -53.959317 Unten links KachelX 30134 KachelY + 1 44482 -0.25253159 -0.94182416 -14.468994 -53.962549 Unten rechts KachelX + 1 30135 KachelY + 1 44482 -0.25243571 -0.94182416 -14.463501 -53.962549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94176775--0.94182416) × R
5.64100000000067e-05 × 6371000dl = 359.388110000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94176775--0.94182416) × R
5.64100000000067e-05 × 6371000dr = 359.388110000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25253159--0.25243571) × cos(-0.94176775) × R
9.58799999999926e-05 × 0.58835954341674 × 6371000do = 359.400297868212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25253159--0.25243571) × cos(-0.94182416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.588313929386482 × 6371000du = 359.37243447032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94176775)-sin(-0.94182416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58835954341674-0.588313929386482)× R²
abs(-0.25243571--0.25253159)×4.56140302584895e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.56140302584895e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.56140302584895e-05× 40589641000000 ar = 129159.186931826m²