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← | S 52 |
← 367.75 m → | S 52 |
→ |
↑ 367.73 m ↓ |
↑ 367.73 m ↓ |
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S 52 |
← 367.72 m → 135 228 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459815979003906 y=0.674186706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459815979003906 × 216)
floor (0.459815979003906 × 65536)
floor (30134.5)tx = 30134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674186706542969 × 216)
floor (0.674186706542969 × 65536)
floor (44183.5)ty = 44183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30134 / 44183 ti = "16/30134/44183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30134/44183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30134 ÷ 216
30134 ÷ 65536x = 0.459808349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44183 ÷ 216
44183 ÷ 65536y = 0.674179077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459808349609375 × 2 - 1) × π
-0.08038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.25253159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674179077148438 × 2 - 1) × π
-0.348358154296875 × 3.1415926535Φ = -1.09439941832588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25253159} λ = -0.25253159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09439941832588))-π/2
2×atan(0.33474058565183)-π/2
2×0.323016546335625-π/2
0.646033092671251-1.57079632675φ = -0.92476323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25253159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.468994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92476323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.985030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30134 KachelY 44183 -0.25253159 -0.92476323 -14.468994 -52.985030 Oben rechts KachelX + 1 30135 KachelY 44183 -0.25243571 -0.92476323 -14.463501 -52.985030 Unten links KachelX 30134 KachelY + 1 44184 -0.25253159 -0.92482095 -14.468994 -52.988337 Unten rechts KachelX + 1 30135 KachelY + 1 44184 -0.25243571 -0.92482095 -14.463501 -52.988337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92476323--0.92482095) × R
5.77199999999278e-05 × 6371000dl = 367.73411999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92476323--0.92482095) × R
5.77199999999278e-05 × 6371000dr = 367.73411999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25253159--0.25243571) × cos(-0.92476323) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602023664949015 × 6371000do = 367.747046729102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25253159--0.25243571) × cos(-0.92482095) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601977575781921 × 6371000du = 367.71889309317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92476323)-sin(-0.92482095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602023664949015-0.601977575781921)× R²
abs(-0.25243571--0.25253159)×4.60891670939212e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60891670939212e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60891670939212e-05× 40589641000000 ar = 135227.960122676m²