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← | S 54 |
← 351.02 m → | S 54 |
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↑ 351.04 m ↓ |
↑ 351.04 m ↓ |
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S 54 |
← 351 m → 123 220 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459785461425781 y=0.683326721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459785461425781 × 216)
floor (0.459785461425781 × 65536)
floor (30132.5)tx = 30132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683326721191406 × 216)
floor (0.683326721191406 × 65536)
floor (44782.5)ty = 44782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30132 / 44782 ti = "16/30132/44782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30132/44782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30132 ÷ 216
30132 ÷ 65536x = 0.45977783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44782 ÷ 216
44782 ÷ 65536y = 0.683319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45977783203125 × 2 - 1) × π
-0.0804443359375 × 3.1415926535Λ = -0.25272333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683319091796875 × 2 - 1) × π
-0.36663818359375 × 3.1415926535Φ = -1.15182782407071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25272333} λ = -0.25272333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15182782407071))-π/2
2×atan(0.316058541680549)-π/2
2×0.30612352138069-π/2
0.61224704276138-1.57079632675φ = -0.95854928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25272333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.479980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95854928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.920828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30132 KachelY 44782 -0.25272333 -0.95854928 -14.479980 -54.920828 Oben rechts KachelX + 1 30133 KachelY 44782 -0.25262746 -0.95854928 -14.474487 -54.920828 Unten links KachelX 30132 KachelY + 1 44783 -0.25272333 -0.95860438 -14.479980 -54.923985 Unten rechts KachelX + 1 30133 KachelY + 1 44783 -0.25262746 -0.95860438 -14.474487 -54.923985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95854928--0.95860438) × R
5.51000000000856e-05 × 6371000dl = 351.042100000546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95854928--0.95860438) × R
5.51000000000856e-05 × 6371000dr = 351.042100000546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25272333--0.25262746) × cos(-0.95854928) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574707799735884 × 6371000do = 351.02449540228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25272333--0.25262746) × cos(-0.95860438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574662707299698 × 6371000du = 350.996953493738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95854928)-sin(-0.95860438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574707799735884-0.574662707299698)× R²
abs(-0.25262746--0.25272333)×4.50924361862226e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50924361862226e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50924361862226e-05× 40589641000000 ar = 123219.541864502m²