↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.06 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.04 m ↓ |
↑ 351.04 m ↓ |
|||
S 54 |
← 351.03 m → 123 232 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459770202636719 y=0.683326721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459770202636719 × 216)
floor (0.459770202636719 × 65536)
floor (30131.5)tx = 30131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683326721191406 × 216)
floor (0.683326721191406 × 65536)
floor (44782.5)ty = 44782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30131 / 44782 ti = "16/30131/44782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30131/44782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30131 ÷ 216
30131 ÷ 65536x = 0.459762573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44782 ÷ 216
44782 ÷ 65536y = 0.683319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459762573242188 × 2 - 1) × π
-0.080474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.25281921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683319091796875 × 2 - 1) × π
-0.36663818359375 × 3.1415926535Φ = -1.15182782407071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25281921} λ = -0.25281921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15182782407071))-π/2
2×atan(0.316058541680549)-π/2
2×0.30612352138069-π/2
0.61224704276138-1.57079632675φ = -0.95854928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25281921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.485474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95854928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.920828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30131 KachelY 44782 -0.25281921 -0.95854928 -14.485474 -54.920828 Oben rechts KachelX + 1 30132 KachelY 44782 -0.25272333 -0.95854928 -14.479980 -54.920828 Unten links KachelX 30131 KachelY + 1 44783 -0.25281921 -0.95860438 -14.485474 -54.923985 Unten rechts KachelX + 1 30132 KachelY + 1 44783 -0.25272333 -0.95860438 -14.479980 -54.923985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95854928--0.95860438) × R
5.51000000000856e-05 × 6371000dl = 351.042100000546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95854928--0.95860438) × R
5.51000000000856e-05 × 6371000dr = 351.042100000546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(-0.95854928) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574707799735884 × 6371000do = 351.061110036182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(-0.95860438) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574662707299698 × 6371000du = 351.0335652548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95854928)-sin(-0.95860438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574707799735884-0.574662707299698)× R²
abs(-0.25272333--0.25281921)×4.50924361862226e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50924361862226e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50924361862226e-05× 40589641000000 ar = 123232.394638237m²