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← | S 54 |
← 351.83 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.81 m ↓ |
↑ 351.81 m ↓ |
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S 54 |
← 351.81 m → 123 772 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459770202636719 y=0.682899475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459770202636719 × 216)
floor (0.459770202636719 × 65536)
floor (30131.5)tx = 30131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682899475097656 × 216)
floor (0.682899475097656 × 65536)
floor (44754.5)ty = 44754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30131 / 44754 ti = "16/30131/44754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30131/44754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30131 ÷ 216
30131 ÷ 65536x = 0.459762573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44754 ÷ 216
44754 ÷ 65536y = 0.682891845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459762573242188 × 2 - 1) × π
-0.080474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.25281921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682891845703125 × 2 - 1) × π
-0.36578369140625 × 3.1415926535Φ = -1.14914335769199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25281921} λ = -0.25281921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14914335769199))-π/2
2×atan(0.316908130044895)-π/2
2×0.30689576089181-π/2
0.61379152178362-1.57079632675φ = -0.95700480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25281921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.485474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95700480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.832336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30131 KachelY 44754 -0.25281921 -0.95700480 -14.485474 -54.832336 Oben rechts KachelX + 1 30132 KachelY 44754 -0.25272333 -0.95700480 -14.479980 -54.832336 Unten links KachelX 30131 KachelY + 1 44755 -0.25281921 -0.95706002 -14.485474 -54.835500 Unten rechts KachelX + 1 30132 KachelY + 1 44755 -0.25272333 -0.95706002 -14.479980 -54.835500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95700480--0.95706002) × R
5.52200000000225e-05 × 6371000dl = 351.806620000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95700480--0.95706002) × R
5.52200000000225e-05 × 6371000dr = 351.806620000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(-0.95700480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575971052403204 × 6371000do = 351.832769797628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(-0.95706002) × R
9.58799999999926e-05 × 0.57592591082676 × 6371000du = 351.805194998848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95700480)-sin(-0.95706002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575971052403204-0.57592591082676)× R²
abs(-0.25272333--0.25281921)×4.51415764440855e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51415764440855e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51415764440855e-05× 40589641000000 ar = 123772.247080471m²