↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.89 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.83 m ↓ |
↑ 362.83 m ↓ |
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S 53 |
← 362.86 m → 131 662 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459770202636719 y=0.676826477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459770202636719 × 216)
floor (0.459770202636719 × 65536)
floor (30131.5)tx = 30131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676826477050781 × 216)
floor (0.676826477050781 × 65536)
floor (44356.5)ty = 44356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30131 / 44356 ti = "16/30131/44356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30131/44356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30131 ÷ 216
30131 ÷ 65536x = 0.459762573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44356 ÷ 216
44356 ÷ 65536y = 0.67681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459762573242188 × 2 - 1) × π
-0.080474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.25281921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67681884765625 × 2 - 1) × π
-0.3536376953125 × 3.1415926535Φ = -1.11098558559442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25281921} λ = -0.25281921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11098558559442))-π/2
2×atan(0.32923431252139)-π/2
2×0.318056910345647-π/2
0.636113820691294-1.57079632675φ = -0.93468251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25281921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.485474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93468251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.553363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30131 KachelY 44356 -0.25281921 -0.93468251 -14.485474 -53.553363 Oben rechts KachelX + 1 30132 KachelY 44356 -0.25272333 -0.93468251 -14.479980 -53.553363 Unten links KachelX 30131 KachelY + 1 44357 -0.25281921 -0.93473946 -14.485474 -53.556626 Unten rechts KachelX + 1 30132 KachelY + 1 44357 -0.25272333 -0.93473946 -14.479980 -53.556626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93468251--0.93473946) × R
5.69499999999445e-05 × 6371000dl = 362.828449999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93468251--0.93473946) × R
5.69499999999445e-05 × 6371000dr = 362.828449999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(-0.93468251) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594073848602663 × 6371000do = 362.890889648205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(-0.93473946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.594028036460982 × 6371000du = 362.862905233657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93468251)-sin(-0.93473946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594073848602663-0.594028036460982)× R²
abs(-0.25272333--0.25281921)×4.58121416810897e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58121416810897e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58121416810897e-05× 40589641000000 ar = 131662.062274665m²