↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.98 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.95 m ↓ |
↑ 352.95 m ↓ |
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S 54 |
← 352.96 m → 124 582 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459724426269531 y=0.682243347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459724426269531 × 216)
floor (0.459724426269531 × 65536)
floor (30128.5)tx = 30128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682243347167969 × 216)
floor (0.682243347167969 × 65536)
floor (44711.5)ty = 44711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30128 / 44711 ti = "16/30128/44711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30128/44711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30128 ÷ 216
30128 ÷ 65536x = 0.459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44711 ÷ 216
44711 ÷ 65536y = 0.682235717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459716796875 × 2 - 1) × π
-0.08056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25310683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682235717773438 × 2 - 1) × π
-0.364471435546875 × 3.1415926535Φ = -1.14502078432466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25310683} λ = -0.25310683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14502078432466))-π/2
2×atan(0.318217303789931)-π/2
2×0.30808500402233-π/2
0.616170008044659-1.57079632675φ = -0.95462632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25310683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95462632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.696059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30128 KachelY 44711 -0.25310683 -0.95462632 -14.501953 -54.696059 Oben rechts KachelX + 1 30129 KachelY 44711 -0.25301096 -0.95462632 -14.496460 -54.696059 Unten links KachelX 30128 KachelY + 1 44712 -0.25310683 -0.95468172 -14.501953 -54.699233 Unten rechts KachelX + 1 30129 KachelY + 1 44712 -0.25301096 -0.95468172 -14.496460 -54.699233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95462632--0.95468172) × R
5.53999999999277e-05 × 6371000dl = 352.95339999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95462632--0.95468172) × R
5.53999999999277e-05 × 6371000dr = 352.95339999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25310683--0.25301096) × cos(-0.95462632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57791375764633 × 6371000do = 352.982655285115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25310683--0.25301096) × cos(-0.95468172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577868544939017 × 6371000du = 352.955039916439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95462632)-sin(-0.95468172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57791375764633-0.577868544939017)× R²
abs(-0.25301096--0.25310683)×4.52127073127251e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52127073127251e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52127073127251e-05× 40589641000000 ar = 124581.554886158m²