↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.08 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.06 m ↓ |
↑ 352.06 m ↓ |
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S 54 |
← 352.05 m → 123 949 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459693908691406 y=0.682762145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459693908691406 × 216)
floor (0.459693908691406 × 65536)
floor (30126.5)tx = 30126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682762145996094 × 216)
floor (0.682762145996094 × 65536)
floor (44745.5)ty = 44745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30126 / 44745 ti = "16/30126/44745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30126/44745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30126 ÷ 216
30126 ÷ 65536x = 0.459686279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44745 ÷ 216
44745 ÷ 65536y = 0.682754516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459686279296875 × 2 - 1) × π
-0.08062744140625 × 3.1415926535Λ = -0.25329858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682754516601562 × 2 - 1) × π
-0.365509033203125 × 3.1415926535Φ = -1.14828049349883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25329858} λ = -0.25329858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14828049349883))-π/2
2×atan(0.317181696731308)-π/2
2×0.307144340938125-π/2
0.61428868187625-1.57079632675φ = -0.95650764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25329858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.512940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95650764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.803851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30126 KachelY 44745 -0.25329858 -0.95650764 -14.512940 -54.803851 Oben rechts KachelX + 1 30127 KachelY 44745 -0.25320270 -0.95650764 -14.507446 -54.803851 Unten links KachelX 30126 KachelY + 1 44746 -0.25329858 -0.95656290 -14.512940 -54.807017 Unten rechts KachelX + 1 30127 KachelY + 1 44746 -0.25320270 -0.95656290 -14.507446 -54.807017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95650764--0.95656290) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dl = 352.061460000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95650764--0.95656290) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dr = 352.061460000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25329858--0.25320270) × cos(-0.95650764) × R
9.58799999999926e-05 × 0.576377394635202 × 6371000do = 352.08098455143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25329858--0.25320270) × cos(-0.95656290) × R
9.58799999999926e-05 × 0.576332236187332 × 6371000du = 352.053399446714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95650764)-sin(-0.95656290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576377394635202-0.576332236187332)× R²
abs(-0.25320270--0.25329858)×4.51584478704525e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51584478704525e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51584478704525e-05× 40589641000000 ar = 123949.28966452m²