↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 358.97 m → | S 54 |
→ |
↑ 359.01 m ↓ |
↑ 359.01 m ↓ |
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S 54 |
← 358.95 m → 128 868 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459678649902344 y=0.678947448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459678649902344 × 216)
floor (0.459678649902344 × 65536)
floor (30125.5)tx = 30125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678947448730469 × 216)
floor (0.678947448730469 × 65536)
floor (44495.5)ty = 44495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30125 / 44495 ti = "16/30125/44495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30125/44495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30125 ÷ 216
30125 ÷ 65536x = 0.459671020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44495 ÷ 216
44495 ÷ 65536y = 0.678939819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459671020507812 × 2 - 1) × π
-0.080657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.25339445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678939819335938 × 2 - 1) × π
-0.357879638671875 × 3.1415926535Φ = -1.1243120436888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25339445} λ = -0.25339445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1243120436888))-π/2
2×atan(0.324875890916228)-π/2
2×0.314119642567736-π/2
0.628239285135473-1.57079632675φ = -0.94255704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25339445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.518433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94255704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.004540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30125 KachelY 44495 -0.25339445 -0.94255704 -14.518433 -54.004540 Oben rechts KachelX + 1 30126 KachelY 44495 -0.25329858 -0.94255704 -14.512940 -54.004540 Unten links KachelX 30125 KachelY + 1 44496 -0.25339445 -0.94261339 -14.518433 -54.007769 Unten rechts KachelX + 1 30126 KachelY + 1 44496 -0.25329858 -0.94261339 -14.512940 -54.007769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94255704--0.94261339) × R
5.63500000000383e-05 × 6371000dl = 359.005850000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94255704--0.94261339) × R
5.63500000000383e-05 × 6371000dr = 359.005850000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25339445--0.25329858) × cos(-0.94255704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587721140766554 × 6371000do = 358.972884950652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25339445--0.25329858) × cos(-0.94261339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587675549101293 × 6371000du = 358.945038119096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94255704)-sin(-0.94261339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587721140766554-0.587675549101293)× R²
abs(-0.25329858--0.25339445)×4.5591665261302e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5591665261302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5591665261302e-05× 40589641000000 ar = 128868.367135009m²