↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.90 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.92 m ↓ |
↑ 360.92 m ↓ |
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S 53 |
← 360.87 m → 130 249 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459602355957031 y=0.677894592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459602355957031 × 216)
floor (0.459602355957031 × 65536)
floor (30120.5)tx = 30120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677894592285156 × 216)
floor (0.677894592285156 × 65536)
floor (44426.5)ty = 44426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30120 / 44426 ti = "16/30120/44426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30120/44426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30120 ÷ 216
30120 ÷ 65536x = 0.4595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44426 ÷ 216
44426 ÷ 65536y = 0.677886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4595947265625 × 2 - 1) × π
-0.080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25387382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677886962890625 × 2 - 1) × π
-0.35577392578125 × 3.1415926535Φ = -1.11769675154123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25387382} λ = -0.25387382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11769675154123))-π/2
2×atan(0.327032164171527)-π/2
2×0.316068822709846-π/2
0.632137645419691-1.57079632675φ = -0.93865868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25387382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.545898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93865868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.781181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30120 KachelY 44426 -0.25387382 -0.93865868 -14.545898 -53.781181 Oben rechts KachelX + 1 30121 KachelY 44426 -0.25377795 -0.93865868 -14.540405 -53.781181 Unten links KachelX 30120 KachelY + 1 44427 -0.25387382 -0.93871533 -14.545898 -53.784427 Unten rechts KachelX + 1 30121 KachelY + 1 44427 -0.25377795 -0.93871533 -14.540405 -53.784427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93865868--0.93871533) × R
5.66499999999914e-05 × 6371000dl = 360.917149999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93865868--0.93871533) × R
5.66499999999914e-05 × 6371000dr = 360.917149999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25387382--0.25377795) × cos(-0.93865868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590870687982191 × 6371000do = 360.896589871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25387382--0.25377795) × cos(-0.93871533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590824983724352 × 6371000du = 360.868674269275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93865868)-sin(-0.93871533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590870687982191-0.590824983724352)× R²
abs(-0.25377795--0.25387382)×4.57042578391187e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57042578391187e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57042578391187e-05× 40589641000000 ar = 130248.731086195m²