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← | S 53 |
← 367.57 m → | S 53 |
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↑ 367.54 m ↓ |
↑ 367.54 m ↓ |
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S 53 |
← 367.54 m → 135 092 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459602355957031 y=0.674263000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459602355957031 × 216)
floor (0.459602355957031 × 65536)
floor (30120.5)tx = 30120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674263000488281 × 216)
floor (0.674263000488281 × 65536)
floor (44188.5)ty = 44188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30120 / 44188 ti = "16/30120/44188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30120/44188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30120 ÷ 216
30120 ÷ 65536x = 0.4595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44188 ÷ 216
44188 ÷ 65536y = 0.67425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4595947265625 × 2 - 1) × π
-0.080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25387382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67425537109375 × 2 - 1) × π
-0.3485107421875 × 3.1415926535Φ = -1.09487878732208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25387382} λ = -0.25387382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09487878732208))-π/2
2×atan(0.334580159847948)-π/2
2×0.322872278210647-π/2
0.645744556421293-1.57079632675φ = -0.92505177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25387382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.545898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92505177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.001562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30120 KachelY 44188 -0.25387382 -0.92505177 -14.545898 -53.001562 Oben rechts KachelX + 1 30121 KachelY 44188 -0.25377795 -0.92505177 -14.540405 -53.001562 Unten links KachelX 30120 KachelY + 1 44189 -0.25387382 -0.92510946 -14.545898 -53.004868 Unten rechts KachelX + 1 30121 KachelY + 1 44189 -0.25377795 -0.92510946 -14.540405 -53.004868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92505177--0.92510946) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dl = 367.542989999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92505177--0.92510946) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dr = 367.542989999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25387382--0.25377795) × cos(-0.92505177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601793246978722 × 6371000do = 367.567955323185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25387382--0.25377795) × cos(-0.92510946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601747171748109 × 6371000du = 367.539813135827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92505177)-sin(-0.92510946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601793246978722-0.601747171748109)× R²
abs(-0.25377795--0.25387382)×4.60752306125078e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60752306125078e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60752306125078e-05× 40589641000000 ar = 135091.853633672m²