↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.31 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.32 m ↓ |
↑ 359.32 m ↓ |
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S 53 |
← 359.28 m → 129 103 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459587097167969 y=0.678764343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459587097167969 × 216)
floor (0.459587097167969 × 65536)
floor (30119.5)tx = 30119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678764343261719 × 216)
floor (0.678764343261719 × 65536)
floor (44483.5)ty = 44483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30119 / 44483 ti = "16/30119/44483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30119/44483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30119 ÷ 216
30119 ÷ 65536x = 0.459579467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44483 ÷ 216
44483 ÷ 65536y = 0.678756713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459579467773438 × 2 - 1) × π
-0.080841064453125 × 3.1415926535Λ = -0.25396969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678756713867188 × 2 - 1) × π
-0.357513427734375 × 3.1415926535Φ = -1.12316155809792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25396969} λ = -0.25396969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12316155809792))-π/2
2×atan(0.325249871035671)-π/2
2×0.314457882288185-π/2
0.628915764576371-1.57079632675φ = -0.94188056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25396969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.551391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94188056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.965781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30119 KachelY 44483 -0.25396969 -0.94188056 -14.551391 -53.965781 Oben rechts KachelX + 1 30120 KachelY 44483 -0.25387382 -0.94188056 -14.545898 -53.965781 Unten links KachelX 30119 KachelY + 1 44484 -0.25396969 -0.94193696 -14.551391 -53.969012 Unten rechts KachelX + 1 30120 KachelY + 1 44484 -0.25387382 -0.94193696 -14.545898 -53.969012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94188056--0.94193696) × R
5.64000000000675e-05 × 6371000dl = 359.32440000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94188056--0.94193696) × R
5.64000000000675e-05 × 6371000dr = 359.32440000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25396969--0.25387382) × cos(-0.94188056) × R
9.58700000000534e-05 × 0.588268321570814 × 6371000do = 359.307096294081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25396969--0.25387382) × cos(-0.94193696) × R
9.58700000000534e-05 × 0.588222711883889 × 6371000du = 359.279238455113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94188056)-sin(-0.94193696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588268321570814-0.588222711883889)× R²
abs(-0.25387382--0.25396969)×4.56096869252409e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.56096869252409e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.56096869252409e-05× 40589641000000 ar = 129102.80182565m²