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← | S 53 |
← 362.57 m → | S 53 |
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↑ 362.57 m ↓ |
↑ 362.57 m ↓ |
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S 53 |
← 362.55 m → 131 454 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459587097167969 y=0.676979064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459587097167969 × 216)
floor (0.459587097167969 × 65536)
floor (30119.5)tx = 30119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676979064941406 × 216)
floor (0.676979064941406 × 65536)
floor (44366.5)ty = 44366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30119 / 44366 ti = "16/30119/44366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30119/44366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30119 ÷ 216
30119 ÷ 65536x = 0.459579467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44366 ÷ 216
44366 ÷ 65536y = 0.676971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459579467773438 × 2 - 1) × π
-0.080841064453125 × 3.1415926535Λ = -0.25396969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676971435546875 × 2 - 1) × π
-0.35394287109375 × 3.1415926535Φ = -1.11194432358682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25396969} λ = -0.25396969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11194432358682))-π/2
2×atan(0.328918814341785)-π/2
2×0.317772239560915-π/2
0.63554447912183-1.57079632675φ = -0.93525185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25396969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.551391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93525185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.585984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30119 KachelY 44366 -0.25396969 -0.93525185 -14.551391 -53.585984 Oben rechts KachelX + 1 30120 KachelY 44366 -0.25387382 -0.93525185 -14.545898 -53.585984 Unten links KachelX 30119 KachelY + 1 44367 -0.25396969 -0.93530876 -14.551391 -53.589244 Unten rechts KachelX + 1 30120 KachelY + 1 44367 -0.25387382 -0.93530876 -14.545898 -53.589244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93525185--0.93530876) × R
5.69099999999656e-05 × 6371000dl = 362.573609999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93525185--0.93530876) × R
5.69099999999656e-05 × 6371000dr = 362.573609999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25396969--0.25387382) × cos(-0.93525185) × R
9.58700000000534e-05 × 0.593615769265901 × 6371000do = 362.573251946956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25396969--0.25387382) × cos(-0.93530876) × R
9.58700000000534e-05 × 0.593569970061485 × 6371000du = 362.545278353023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93525185)-sin(-0.93530876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593615769265901-0.593569970061485)× R²
abs(-0.25387382--0.25396969)×4.57992044152755e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.57992044152755e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.57992044152755e-05× 40589641000000 ar = 131454.421639932m²