↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.50 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.45 m ↓ |
↑ 346.45 m ↓ |
|||
S 55 |
← 346.48 m → 120 043 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459571838378906 y=0.685859680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459571838378906 × 216)
floor (0.459571838378906 × 65536)
floor (30118.5)tx = 30118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685859680175781 × 216)
floor (0.685859680175781 × 65536)
floor (44948.5)ty = 44948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30118 / 44948 ti = "16/30118/44948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30118/44948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30118 ÷ 216
30118 ÷ 65536x = 0.459564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44948 ÷ 216
44948 ÷ 65536y = 0.68585205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459564208984375 × 2 - 1) × π
-0.08087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.25406557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68585205078125 × 2 - 1) × π
-0.3717041015625 × 3.1415926535Φ = -1.16774287474457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25406557} λ = -0.25406557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16774287474457))-π/2
2×atan(0.311068269522177)-π/2
2×0.301579984910174-π/2
0.603159969820349-1.57079632675φ = -0.96763636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25406557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96763636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.441480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30118 KachelY 44948 -0.25406557 -0.96763636 -14.556885 -55.441480 Oben rechts KachelX + 1 30119 KachelY 44948 -0.25396969 -0.96763636 -14.551391 -55.441480 Unten links KachelX 30118 KachelY + 1 44949 -0.25406557 -0.96769074 -14.556885 -55.444595 Unten rechts KachelX + 1 30119 KachelY + 1 44949 -0.25396969 -0.96769074 -14.551391 -55.444595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96763636--0.96769074) × R
5.43800000000205e-05 × 6371000dl = 346.454980000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96763636--0.96769074) × R
5.43800000000205e-05 × 6371000dr = 346.454980000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25406557--0.25396969) × cos(-0.96763636) × R
9.58799999999926e-05 × 0.567247683107078 × 6371000do = 346.504086752503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25406557--0.25396969) × cos(-0.96769074) × R
9.58799999999926e-05 × 0.567202897769147 × 6371000du = 346.476729562545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96763636)-sin(-0.96769074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567247683107078-0.567202897769147)× R²
abs(-0.25396969--0.25406557)×4.47853379307306e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47853379307306e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47853379307306e-05× 40589641000000 ar = 120043.327458006m²