↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 345.78 m → | S 55 |
→ |
↑ 345.82 m ↓ |
↑ 345.82 m ↓ |
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S 55 |
← 345.76 m → 119 574 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459556579589844 y=0.686241149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459556579589844 × 216)
floor (0.459556579589844 × 65536)
floor (30117.5)tx = 30117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686241149902344 × 216)
floor (0.686241149902344 × 65536)
floor (44973.5)ty = 44973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30117 / 44973 ti = "16/30117/44973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30117/44973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30117 ÷ 216
30117 ÷ 65536x = 0.459548950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44973 ÷ 216
44973 ÷ 65536y = 0.686233520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459548950195312 × 2 - 1) × π
-0.080902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.25416144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686233520507812 × 2 - 1) × π
-0.372467041015625 × 3.1415926535Φ = -1.17013971972557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25416144} λ = -0.25416144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17013971972557))-π/2
2×atan(0.310323579910914)-π/2
2×0.30090085322984-π/2
0.601801706459679-1.57079632675φ = -0.96899462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25416144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.562378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96899462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.519302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30117 KachelY 44973 -0.25416144 -0.96899462 -14.562378 -55.519302 Oben rechts KachelX + 1 30118 KachelY 44973 -0.25406557 -0.96899462 -14.556885 -55.519302 Unten links KachelX 30117 KachelY + 1 44974 -0.25416144 -0.96904890 -14.562378 -55.522412 Unten rechts KachelX + 1 30118 KachelY + 1 44974 -0.25406557 -0.96904890 -14.556885 -55.522412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96899462--0.96904890) × R
5.42799999999621e-05 × 6371000dl = 345.817879999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96899462--0.96904890) × R
5.42799999999621e-05 × 6371000dr = 345.817879999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25416144--0.25406557) × cos(-0.96899462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.566128568919885 × 6371000do = 345.78440614386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25416144--0.25406557) × cos(-0.96904890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.566083824161554 × 6371000du = 345.7570765927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96899462)-sin(-0.96904890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566128568919885-0.566083824161554)× R²
abs(-0.25406557--0.25416144)×4.4744758330828e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4744758330828e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4744758330828e-05× 40589641000000 ar = 119573.704775005m²