↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.70 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.62 m ↓ |
↑ 348.62 m ↓ |
|||
S 55 |
← 348.67 m → 121 558 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459541320800781 y=0.684638977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459541320800781 × 216)
floor (0.459541320800781 × 65536)
floor (30116.5)tx = 30116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684638977050781 × 216)
floor (0.684638977050781 × 65536)
floor (44868.5)ty = 44868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30116 / 44868 ti = "16/30116/44868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30116/44868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30116 ÷ 216
30116 ÷ 65536x = 0.45953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44868 ÷ 216
44868 ÷ 65536y = 0.68463134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
-0.0809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.25425732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68463134765625 × 2 - 1) × π
-0.3692626953125 × 3.1415926535Φ = -1.16007297080536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25425732} λ = -0.25425732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16007297080536))-π/2
2×atan(0.313463306378113)-π/2
2×0.303762230496105-π/2
0.60752446099221-1.57079632675φ = -0.96327187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25425732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96327187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.191413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30116 KachelY 44868 -0.25425732 -0.96327187 -14.567871 -55.191413 Oben rechts KachelX + 1 30117 KachelY 44868 -0.25416144 -0.96327187 -14.562378 -55.191413 Unten links KachelX 30116 KachelY + 1 44869 -0.25425732 -0.96332659 -14.567871 -55.194548 Unten rechts KachelX + 1 30117 KachelY + 1 44869 -0.25416144 -0.96332659 -14.562378 -55.194548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96327187--0.96332659) × R
5.47199999999526e-05 × 6371000dl = 348.621119999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96327187--0.96332659) × R
5.47199999999526e-05 × 6371000dr = 348.621119999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25425732--0.25416144) × cos(-0.96327187) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570836632736807 × 6371000do = 348.696401945468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25425732--0.25416144) × cos(-0.96332659) × R
9.58799999999926e-05 × 0.570791703278567 × 6371000du = 348.668956719407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96327187)-sin(-0.96332659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570836632736807-0.570791703278567)× R²
abs(-0.25416144--0.25425732)×4.49294582397508e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49294582397508e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49294582397508e-05× 40589641000000 ar = 121558.146223519m²