↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.65 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.60 m ↓ |
↑ 350.60 m ↓ |
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S 54 |
← 350.62 m → 122 931 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459541320800781 y=0.683555603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459541320800781 × 216)
floor (0.459541320800781 × 65536)
floor (30116.5)tx = 30116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683555603027344 × 216)
floor (0.683555603027344 × 65536)
floor (44797.5)ty = 44797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30116 / 44797 ti = "16/30116/44797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30116/44797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30116 ÷ 216
30116 ÷ 65536x = 0.45953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44797 ÷ 216
44797 ÷ 65536y = 0.683547973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
-0.0809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.25425732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683547973632812 × 2 - 1) × π
-0.367095947265625 × 3.1415926535Φ = -1.15326593105931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25425732} λ = -0.25425732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15326593105931))-π/2
2×atan(0.315604342354842)-π/2
2×0.305710518854862-π/2
0.611421037709723-1.57079632675φ = -0.95937529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25425732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95937529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.968155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30116 KachelY 44797 -0.25425732 -0.95937529 -14.567871 -54.968155 Oben rechts KachelX + 1 30117 KachelY 44797 -0.25416144 -0.95937529 -14.562378 -54.968155 Unten links KachelX 30116 KachelY + 1 44798 -0.25425732 -0.95943032 -14.567871 -54.971308 Unten rechts KachelX + 1 30117 KachelY + 1 44798 -0.25416144 -0.95943032 -14.562378 -54.971308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95937529--0.95943032) × R
5.50299999999559e-05 × 6371000dl = 350.596129999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95937529--0.95943032) × R
5.50299999999559e-05 × 6371000dr = 350.596129999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25425732--0.25416144) × cos(-0.95937529) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574031631292111 × 6371000do = 350.648071541573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25425732--0.25416144) × cos(-0.95943032) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573986570036106 × 6371000du = 350.620545806652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95937529)-sin(-0.95943032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574031631292111-0.573986570036106)× R²
abs(-0.25416144--0.25425732)×4.5061256005452e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5061256005452e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5061256005452e-05× 40589641000000 ar = 122931.031697172m²