↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.17 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.17 m ↓ |
↑ 351.17 m ↓ |
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S 54 |
← 351.14 m → 123 316 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459541320800781 y=0.683265686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459541320800781 × 216)
floor (0.459541320800781 × 65536)
floor (30116.5)tx = 30116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683265686035156 × 216)
floor (0.683265686035156 × 65536)
floor (44778.5)ty = 44778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30116 / 44778 ti = "16/30116/44778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30116/44778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30116 ÷ 216
30116 ÷ 65536x = 0.45953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44778 ÷ 216
44778 ÷ 65536y = 0.683258056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
-0.0809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.25425732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683258056640625 × 2 - 1) × π
-0.36651611328125 × 3.1415926535Φ = -1.15144432887375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25425732} λ = -0.25425732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15144432887375))-π/2
2×atan(0.316179771857351)-π/2
2×0.306233737513617-π/2
0.612467475027234-1.57079632675φ = -0.95832885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25425732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95832885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.908198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30116 KachelY 44778 -0.25425732 -0.95832885 -14.567871 -54.908198 Oben rechts KachelX + 1 30117 KachelY 44778 -0.25416144 -0.95832885 -14.562378 -54.908198 Unten links KachelX 30116 KachelY + 1 44779 -0.25425732 -0.95838397 -14.567871 -54.911357 Unten rechts KachelX + 1 30117 KachelY + 1 44779 -0.25416144 -0.95838397 -14.562378 -54.911357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95832885--0.95838397) × R
5.51199999999641e-05 × 6371000dl = 351.169519999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95832885--0.95838397) × R
5.51199999999641e-05 × 6371000dr = 351.169519999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25425732--0.25416144) × cos(-0.95832885) × R
9.58799999999926e-05 × 0.574888176578033 × 6371000do = 351.171293497166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25425732--0.25416144) × cos(-0.95838397) × R
9.58799999999926e-05 × 0.57484307475762 × 6371000du = 351.143742983416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95832885)-sin(-0.95838397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574888176578033-0.57484307475762)× R²
abs(-0.25416144--0.25425732)×4.51018204132847e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51018204132847e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51018204132847e-05× 40589641000000 ar = 123315.817156271m²