↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.50 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.53 m ↓ |
↑ 363.53 m ↓ |
|||
S 53 |
← 363.47 m → 132 137 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459510803222656 y=0.676475524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459510803222656 × 216)
floor (0.459510803222656 × 65536)
floor (30114.5)tx = 30114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676475524902344 × 216)
floor (0.676475524902344 × 65536)
floor (44333.5)ty = 44333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30114 / 44333 ti = "16/30114/44333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30114/44333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30114 ÷ 216
30114 ÷ 65536x = 0.459503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44333 ÷ 216
44333 ÷ 65536y = 0.676467895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459503173828125 × 2 - 1) × π
-0.08099365234375 × 3.1415926535Λ = -0.25444906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676467895507812 × 2 - 1) × π
-0.352935791015625 × 3.1415926535Φ = -1.1087804882119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25444906} λ = -0.25444906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1087804882119))-π/2
2×atan(0.32996110727427)-π/2
2×0.318712486765788-π/2
0.637424973531576-1.57079632675φ = -0.93337135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25444906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.578857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93337135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.478239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30114 KachelY 44333 -0.25444906 -0.93337135 -14.578857 -53.478239 Oben rechts KachelX + 1 30115 KachelY 44333 -0.25435319 -0.93337135 -14.573364 -53.478239 Unten links KachelX 30114 KachelY + 1 44334 -0.25444906 -0.93342841 -14.578857 -53.481508 Unten rechts KachelX + 1 30115 KachelY + 1 44334 -0.25435319 -0.93342841 -14.573364 -53.481508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93337135--0.93342841) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dl = 363.529259999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93337135--0.93342841) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dr = 363.529259999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25444906--0.25435319) × cos(-0.93337135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595128048531562 × 6371000do = 363.496933627037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25444906--0.25435319) × cos(-0.93342841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595082192384235 × 6371000du = 363.46892525307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93337135)-sin(-0.93342841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595128048531562-0.595082192384235)× R²
abs(-0.25435319--0.25444906)×4.58561473267727e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58561473267727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58561473267727e-05× 40589641000000 ar = 132136.68039772m²