↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 367.66 m → | S 52 |
→ |
↑ 367.61 m ↓ |
↑ 367.61 m ↓ |
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S 52 |
← 367.63 m → 135 150 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459495544433594 y=0.674232482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459495544433594 × 216)
floor (0.459495544433594 × 65536)
floor (30113.5)tx = 30113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674232482910156 × 216)
floor (0.674232482910156 × 65536)
floor (44186.5)ty = 44186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30113 / 44186 ti = "16/30113/44186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30113/44186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30113 ÷ 216
30113 ÷ 65536x = 0.459487915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44186 ÷ 216
44186 ÷ 65536y = 0.674224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459487915039062 × 2 - 1) × π
-0.081024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.25454494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674224853515625 × 2 - 1) × π
-0.34844970703125 × 3.1415926535Φ = -1.0946870397236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25454494} λ = -0.25454494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0946870397236))-π/2
2×atan(0.33464432094127)-π/2
2×0.322929978833447-π/2
0.645859957666894-1.57079632675φ = -0.92493637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25454494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.584351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92493637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.994950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30113 KachelY 44186 -0.25454494 -0.92493637 -14.584351 -52.994950 Oben rechts KachelX + 1 30114 KachelY 44186 -0.25444906 -0.92493637 -14.578857 -52.994950 Unten links KachelX 30113 KachelY + 1 44187 -0.25454494 -0.92499407 -14.584351 -52.998256 Unten rechts KachelX + 1 30114 KachelY + 1 44187 -0.25444906 -0.92499407 -14.578857 -52.998256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92493637--0.92499407) × R
5.77000000000494e-05 × 6371000dl = 367.606700000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92493637--0.92499407) × R
5.77000000000494e-05 × 6371000dr = 367.606700000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25454494--0.25444906) × cos(-0.92493637) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601885407402894 × 6371000do = 367.662591902432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25454494--0.25444906) × cos(-0.92499407) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601839328192657 × 6371000du = 367.634444348662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92493637)-sin(-0.92499407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601885407402894-0.601839328192657)× R²
abs(-0.25444906--0.25454494)×4.60792102370267e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.60792102370267e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.60792102370267e-05× 40589641000000 ar = 135150.058545824m²