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← | S 53 |
← 364 m → | S 53 |
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↑ 364.04 m ↓ |
↑ 364.04 m ↓ |
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S 53 |
← 363.97 m → 132 506 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459388732910156 y=0.676200866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459388732910156 × 216)
floor (0.459388732910156 × 65536)
floor (30106.5)tx = 30106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676200866699219 × 216)
floor (0.676200866699219 × 65536)
floor (44315.5)ty = 44315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30106 / 44315 ti = "16/30106/44315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30106/44315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30106 ÷ 216
30106 ÷ 65536x = 0.459381103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44315 ÷ 216
44315 ÷ 65536y = 0.676193237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459381103515625 × 2 - 1) × π
-0.08123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.25521605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676193237304688 × 2 - 1) × π
-0.352386474609375 × 3.1415926535Φ = -1.10705475982558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25521605} λ = -0.25521605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10705475982558))-π/2
2×atan(0.330531022141167)-π/2
2×0.319226357604755-π/2
0.638452715209509-1.57079632675φ = -0.93234361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25521605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.622803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93234361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.419354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30106 KachelY 44315 -0.25521605 -0.93234361 -14.622803 -53.419354 Oben rechts KachelX + 1 30107 KachelY 44315 -0.25512018 -0.93234361 -14.617310 -53.419354 Unten links KachelX 30106 KachelY + 1 44316 -0.25521605 -0.93240075 -14.622803 -53.422628 Unten rechts KachelX + 1 30107 KachelY + 1 44316 -0.25512018 -0.93240075 -14.617310 -53.422628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93234361--0.93240075) × R
5.71400000000111e-05 × 6371000dl = 364.038940000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93234361--0.93240075) × R
5.71400000000111e-05 × 6371000dr = 364.038940000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25521605--0.25512018) × cos(-0.93234361) × R
9.58700000000534e-05 × 0.595953657694261 × 6371000do = 364.001205606624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25521605--0.25512018) × cos(-0.93240075) × R
9.58700000000534e-05 × 0.595907772225575 × 6371000du = 363.973179323529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93234361)-sin(-0.93240075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595953657694261-0.595907772225575)× R²
abs(-0.25512018--0.25521605)×4.58854686865573e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.58854686865573e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.58854686865573e-05× 40589641000000 ar = 132505.511754552m²