↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.66 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.61 m ↓ |
↑ 364.61 m ↓ |
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S 53 |
← 364.63 m → 132 953 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459373474121094 y=0.675865173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459373474121094 × 216)
floor (0.459373474121094 × 65536)
floor (30105.5)tx = 30105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675865173339844 × 216)
floor (0.675865173339844 × 65536)
floor (44293.5)ty = 44293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30105 / 44293 ti = "16/30105/44293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30105/44293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30105 ÷ 216
30105 ÷ 65536x = 0.459365844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44293 ÷ 216
44293 ÷ 65536y = 0.675857543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459365844726562 × 2 - 1) × π
-0.081268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.25531193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675857543945312 × 2 - 1) × π
-0.351715087890625 × 3.1415926535Φ = -1.10494553624229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25531193} λ = -0.25531193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10494553624229))-π/2
2×atan(0.331228921722465)-π/2
2×0.319855389752409-π/2
0.639710779504819-1.57079632675φ = -0.93108555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25531193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.628296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93108555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.347272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30105 KachelY 44293 -0.25531193 -0.93108555 -14.628296 -53.347272 Oben rechts KachelX + 1 30106 KachelY 44293 -0.25521605 -0.93108555 -14.622803 -53.347272 Unten links KachelX 30105 KachelY + 1 44294 -0.25531193 -0.93114278 -14.628296 -53.350551 Unten rechts KachelX + 1 30106 KachelY + 1 44294 -0.25521605 -0.93114278 -14.622803 -53.350551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93108555--0.93114278) × R
5.72299999999082e-05 × 6371000dl = 364.612329999415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93108555--0.93114278) × R
5.72299999999082e-05 × 6371000dr = 364.612329999415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25531193--0.25521605) × cos(-0.93108555) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596963431682013 × 6371000do = 364.655995748809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25531193--0.25521605) × cos(-0.93114278) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596917516881201 × 6371000du = 364.627948624779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93108555)-sin(-0.93114278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596963431682013-0.596917516881201)× R²
abs(-0.25521605--0.25531193)×4.59148008122856e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59148008122856e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59148008122856e-05× 40589641000000 ar = 132952.959130646m²