↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 367.83 m → | S 52 |
→ |
↑ 367.80 m ↓ |
↑ 367.80 m ↓ |
|||
S 52 |
← 367.80 m → 135 282 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459373474121094 y=0.674140930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459373474121094 × 216)
floor (0.459373474121094 × 65536)
floor (30105.5)tx = 30105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674140930175781 × 216)
floor (0.674140930175781 × 65536)
floor (44180.5)ty = 44180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30105 / 44180 ti = "16/30105/44180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30105/44180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30105 ÷ 216
30105 ÷ 65536x = 0.459365844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44180 ÷ 216
44180 ÷ 65536y = 0.67413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459365844726562 × 2 - 1) × π
-0.081268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.25531193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67413330078125 × 2 - 1) × π
-0.3482666015625 × 3.1415926535Φ = -1.09411179692816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25531193} λ = -0.25531193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09411179692816))-π/2
2×atan(0.334836878054162)-π/2
2×0.32310313372113-π/2
0.64620626744226-1.57079632675φ = -0.92459006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25531193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.628296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92459006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.975108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30105 KachelY 44180 -0.25531193 -0.92459006 -14.628296 -52.975108 Oben rechts KachelX + 1 30106 KachelY 44180 -0.25521605 -0.92459006 -14.622803 -52.975108 Unten links KachelX 30105 KachelY + 1 44181 -0.25531193 -0.92464779 -14.628296 -52.978416 Unten rechts KachelX + 1 30106 KachelY + 1 44181 -0.25521605 -0.92464779 -14.622803 -52.978416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92459006--0.92464779) × R
5.77299999999781e-05 × 6371000dl = 367.79782999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92459006--0.92464779) × R
5.77299999999781e-05 × 6371000dr = 367.79782999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25531193--0.25521605) × cos(-0.92459006) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602161928399216 × 6371000do = 367.831505162287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25531193--0.25521605) × cos(-0.92464779) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602115837265946 × 6371000du = 367.803350325314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92459006)-sin(-0.92464779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602161928399216-0.602115837265946)× R²
abs(-0.25521605--0.25531193)×4.6091133269921e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6091133269921e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6091133269921e-05× 40589641000000 ar = 135282.451798157m²