↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.65 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.68 m ↓ |
↑ 364.68 m ↓ |
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S 53 |
← 364.62 m → 132 973 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459358215332031 y=0.675849914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459358215332031 × 216)
floor (0.459358215332031 × 65536)
floor (30104.5)tx = 30104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675849914550781 × 216)
floor (0.675849914550781 × 65536)
floor (44292.5)ty = 44292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30104 / 44292 ti = "16/30104/44292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30104/44292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30104 ÷ 216
30104 ÷ 65536x = 0.4593505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44292 ÷ 216
44292 ÷ 65536y = 0.67584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4593505859375 × 2 - 1) × π
-0.081298828125 × 3.1415926535Λ = -0.25540780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67584228515625 × 2 - 1) × π
-0.3516845703125 × 3.1415926535Φ = -1.10484966244305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25540780} λ = -0.25540780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10484966244305))-π/2
2×atan(0.33126067941995)-π/2
2×0.319884007429171-π/2
0.639768014858343-1.57079632675φ = -0.93102831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25540780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.633789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93102831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.343993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30104 KachelY 44292 -0.25540780 -0.93102831 -14.633789 -53.343993 Oben rechts KachelX + 1 30105 KachelY 44292 -0.25531193 -0.93102831 -14.628296 -53.343993 Unten links KachelX 30104 KachelY + 1 44293 -0.25540780 -0.93108555 -14.633789 -53.347272 Unten rechts KachelX + 1 30105 KachelY + 1 44293 -0.25531193 -0.93108555 -14.628296 -53.347272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93102831--0.93108555) × R
5.72400000000695e-05 × 6371000dl = 364.676040000443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93102831--0.93108555) × R
5.72400000000695e-05 × 6371000dr = 364.676040000443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25540780--0.25531193) × cos(-0.93102831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59700935254995 × 6371000do = 364.64601111312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25540780--0.25531193) × cos(-0.93108555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596963431682013 × 6371000du = 364.617963208596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93102831)-sin(-0.93108555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59700935254995-0.596963431682013)× R²
abs(-0.25531193--0.25540780)×4.59208679369771e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59208679369771e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59208679369771e-05× 40589641000000 ar = 132972.549171589m²